2024年寒假测试卷高一数学必修一第一章常用逻辑用语（基础篇）检测卷

【寒假测试卷】高一数学必修一 第一章：常用逻辑用语 （基础篇）检测卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 1.4充分条件与必要条件 1.5全称量词与存在量词 评卷人 得分 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（　　） A．若xy＝1，则x，y互为倒数 B．平面内，四条边相等的四边形是正方形 C．平行四边形是梯形 D．若，则 2．给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若且，则；④若，则.其中真命题的个数（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设，则“”是“”的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6．下列命题是全称量词命题，且是真命题的是（    ） A．所有的素数都是奇数 B．， C．有一个实数，使 D．有些平行四边形是菱形 7．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知“，”为真命题；“，”为真命题，那么p，q的取值范围为（    ） A．， B．， C．， D．， 评卷人 得分 2、 多选题 9．下列说法正确的是（    ）． A．， B．，都有 C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．下列四个命题中，是真命题的有（    ） A．没有一个无理数不是实数 B．空集是任何一个集合的真子集 C． D．至少存在一个正数，使得是正数 11．下列命题中是真命题的是（    ） A．所有三角形的内角和都是180° B．所有素数都是奇数 C．有些一元二次方程在实数范围内无解 D．存在一个实数的绝对值不是正数 12．下列说法正确的为（    ） A．命题“，使”的否定形式是“，使” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若p是q的充分条件，s是q的充要条件，则s是p的必要条件 D．若命题“，”是假命题，则 评卷人 得分 三、填空题 13．命题：“，”的否定是 ． 14．已知命题“关于的不等式在上恒成立”为真命题，则实数的取值范围是 ． 15．下列说法正确的是 ．（填序号） ①“x>0”是“x>1”的必要不充分条件 ②“”是“a>b”的充分不必要条件； ③在△ABC中，“a>b”是“A>B”的充分必要条件. 16．设x∈R，则“3－x≤0”是“|x－1|≤2”的 条件．(用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”填空) 评卷人 得分 四、解答题 17．写出下列全称（存在量词）命题的否定： (1)，； (2)，； (3)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (4)所有的矩形都是正方形. 18．设p：实数x满足，其中；q:实数x满足 . (1)若，且p和q均为真，求实数x的取值范围； (2)若q是p的充分条件，求实数a的取值范围. 19．设（，），，． (1)若，判断是的什么条件； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20．已知命题p：实数x满足，命题q：实数x满足． (1)当时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围； (2)若q是p的充分条件，求实数m的取值范围． 21．已知集合，集合． (1)求时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 22．已知，命题p：，；命题q：，． (1)若命题p为假命题，求a的取值范围； (2)若p和q均为真命题，求a的取值范围． 高一数学必修一人教A版 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】逐一考查所给命题的真假即可. 【详解】对于A，由倒数定义知：若xy＝1，则x，y互为倒数，真命题； 对于B，平面内，四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形，假命题； 对于C，平行四边形两组对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，故平行四边形不是梯形，假命题； 对于D，当时，有，假命题. 故选：A 2．A 【分析】根据不等式的性质一一判断求解. 【详解】，，例如，，，，①错； ，若，则，②错； 若，，例如，，，，此时，③错； 若，则，， 又，所以，④正确， 只有1个命题正确. 故选：A. 3．B 【分析】解不等式，根据充分不必要条件的定义得到答案. 【详解】，即，解得， 由于是的真子