九年级数学开学摸底考（人教版九年级上下册，福建专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年九年级下学期开学摸底考（福建专用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试范围：人教版九年级上下册全部内容。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2023年10月12日，习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调：“要把产业绿色转型升级作为重中之重，加快培育壮大绿色低碳产业．”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件，是必然事件的是（    ） A．经过有信号灯的路口，遇到红灯 B．打开电视频道，正在播体育新闻 C．掷一次骰子，向上一面点数大于0 D．射击运动员射击一次，命中十环 3．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体最少需要（     ）个小立方块. A．8 B．9 C．10 D．11 4．为做好疫情常态化防控工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列图象中，当时，函数与的图象是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知是的直径，C，D，E是上的三个点，相等的是（　　） A．和 B．和 7．已知关于x的一元二次方程（a≠0），若，则该方程必有一个根是（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2． 其中结论正确的有（    ） A．①③ B．③④ C．④⑤ D．②⑤ 9．已知二次函数（），当时，的取值范围是，且该二次函数图像经过点，两点，则的值可能是（　　） A． B．0 C．2 D．4 10．如图，的三个顶点分别为，，，若反比例函数的图像与有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。 11．已知圆锥的母线长是，侧面展开图的面积是，则此圆锥的底面半径是 ． 12．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下 每批粒数 100 500 1 000 1 500 2 000 3 000 发芽的频数 94 466 928 1 396 1 858 2 790 发芽的频率（精确到0.001） 0.940 0.932 0.928 0.931 0.929 0.930 根据上表估计，这种绿豆发芽的概率是 ．（精确到0.01） 13．如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，延长，交于点，若，则的度数为 ． 14．如图，在中，，将绕点逆时针旋转角得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为 ．（结果保留） 15．如图，点为坐标原点，的半径为，点，动点在上，连接，作等边（，，为顺时针顺序），则的最大值为 ． 16．如图，在矩形中，，，M为对角线上一点（不与B、D重合），连接，过点M作交边于点N，连接．若，则 ． 三、解答题：本大题共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）解下列一元二次方程： (1)； (2)． 18．（6分）如图，中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．（6分）某超市“五一”大酬宾，设立购物抽奖活动，奖项设置面值不同的购物卡，分别是：一等奖元，二等奖元，三等奖元，参与奖元，凡购物满元及以上者，每元可抽奖一次（不足元一概不计入），每次抽奖过程如下：在一个不透明的袋了里装有三个小球，球面上分别标注数字“”，“”，“”，它们除数字不同外没有任何区别抽奖顾客先随机摸出一球，记下数字后，将小球放回袋中充分搅匀，再随机摸出一球，若两球标注的数字之和为“”，则获一等奖，数字之和为“”，则获二等奖，数字之和为“”，则获三等奖，其余均为参与奖． (1)试利用树状图或列表法求顾客获得一等奖、二等奖、三等奖的概率； (2)若此次超市大酬宾中，超市业绩调查部门抽查了位顾客的消费金额绘制成条形统计图如下（尾数不足，全部去尾折算为的倍数）： ①求上述顾客消费