2024年寒假测试卷高一数学人教A版2019必修一第五章三角函数（基础篇）检测卷

【寒假测试卷】高一数学必修一 第五章：三角函数 （基础篇）检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 5.1任意角和弧度制 5.2三角函数的概念 5.3诱导公式 5.4三角函数图象与性质 5.5三角恒等变换 5.6函数y=Asin(x+) 5.7三角函数的应用 评卷人 得分 一、单选题 1．设是第一象限的角，则所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第三象限 C．第一象限或第三象限 D．第二象限或第四象限 2．折扇图1在我国已有三千多年的历史，.它常以字画的形式体现我国的传统文化图2为其结构简化图，设扇面A，间的圆弧长为，，间的圆弧长为，当弦长为，圆弧所对的圆心角为，则扇面字画部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心为（    ）． A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 6．下列关于函数的说法正确的是（    ） A．图象关于点成中心对称 B．图象关于直线成轴对称 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递增 7．在内函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数（其中）在区间上恰有4个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的有（    ） A．是第三象限角 B．若角的终边在直线上，则 C．函数的定义域为 D．已知，且，则 11．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在单调递减 D．该图象向右平移个单位可得的图象 12．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 B．的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到 C．的图象关于直线对称 D．和图象关于点中心对称 评卷人 得分 三、填空题 13．已知，且，则 ． 14．设函数，则 . 15．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若函数是偶函数，则 ． 16．下列说法中，所有正确说法的序号是 ． ①终边落在y轴上的角的集合是； ②函数图象的一个对称中心是； ③函数在第一象限是增函数； ④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度． 评卷人 得分 四、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的横坐标为. (1)求的表达式，并求； (2)若，，求的值. 18．化简： (1)； (2). 19．已知函数. (1)已知，且函数的最小正周期为，求函数图象的对称中心及其单调减区间； (2)若，函数在上的最值及其对应的的值. 20．已知函数 （1），求的值 （2）设，若在区间上是单调函数，求的最大值. 21．已知函数的最小正周期为2，其图象过点. (1)求的解析式和对称中心； (2)请指出函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到. 22．若钟摆的高度h（mm）与时间t（s）之间的函数关系如图所示． (1)求该函数的周期； (2)求s时钟摆的高度． 高一数学必修一人教A版 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据是第一象限的角，求出的范围判断即可得解. 【详解】因为是第一象限的角， 所以，， 所以， 当时，，为第一象限角； 当时，，为第三象限角. 故选：C 2．A 【分析】利用等腰三角形求得扇形半径，然后得出小扇形半径 ，再由扇形面积公式计算． 【详解】记，如图，在中，因为，，， 所以，即，， 又，即，所以， 所以扇面字画部分的面积为， 故选：A． 3．C 【分析】根据最小正周期得到，得到解析式，进而得出对称中心，即得解. 【详解】由函数的最小正周期，得，所以． 由，得， 所以函数图象的对称中心为． 显然当时，一个对称中心为，其他选项均不合要求． 故选：C． 4．B 【分析】利用降幂公式，化简求值. 【详解】，解得：. 故选：B 5．C 【分析】先判断各函数的最小正周期，再确定各函数在区间上的单调性，从而得解. 【详解】因为的最小正周期为， 当时，，所以它在上单调递增，故A错误； 因为最小正周期为，故B错误； 因为最小正周期为，在区间上单调递减，故C正确； 不是周期函数，故D错误； 故选：C. 6．A 【分析】根据正切函数的对称性、