精品解析：湖北省襄阳市襄州区第九中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024上学期期末模拟诊断测评卷（九年级数学） （分值：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，有10个小题，共30分） 1. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ） A. B. C. 9 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 5. 如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（ ） A B. C. D. 6. 若是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A B. C. D. 9. 如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（ ） A. 四边形由矩形变为平行四边形 B. 对角线的长度减小 C. 四边形面积不变 D. 四边形的周长不变 10. 如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（ ） ①； ②； ③方程的两个根为，； ④抛物线上有两点和，若，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，有5个小题，共15分） 11. 在比例尺为的地图上，量得两地在地图上的距离为厘米，即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为________________． 12. 如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使，落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则______． 13. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2850 盖面朝上频率 下面有三个推断： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； ②第2000次实验结果一定是“盖面朝上”； ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53． 其中正确的是______．（填序号） 14. 若x满足，则整数x的值为__________． 15. 装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，如图1，为水面截线，为台面截线，，，，．将图1中的水槽沿向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动．如图2，则操作后剩余水的截面周长为__________． 三、解答题（有9个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①，；②，；③，． 18. 某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息． 信息一：排球垫球成绩如图所示（成绩用表示，分成六组）： A、；B、；C、；D、；E、；F、 信息二：排球垫球成绩在D、这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24； 信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表： 分组 人数 2 m 10 9 6 2 信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如表： 学生 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 排球垫球 26 25 23 22 22 15 掷实心球 ▲ 7.8 7.8 ▲ 8.8 9.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：__________； （2）若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，下列结论正确的是___