人教A版高一数学必修一第五章三角函数（巩固篇）检测卷

【寒假测试卷】高一数学必修一 第五章：三角函数 （巩固篇）检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 5.1任意角和弧度制 5.2三角函数的概念 5.3诱导公式 5.4三角函数图象与性质 5.5三角恒等变换 5.6函数y=Asin(x+) 5.7三角函数的应用 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知是第二象限角，则（    ） A．是第一象限角 B． C． D．是第三或第四象限角 3．春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的24节气．它将黄道（地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆）分为24等份，每等份为一个节气，2022年10月8日为寒露，经过霜降､立冬､小雪及大雪后，便是冬至，则从寒露到冬至，地球公转的弧度数约为（    ） A． B． C． D． 4．，，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（   ）    A． B． C． D． 7．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．是函数的一个周期 B．函数的对称轴是 C．函数取最大值时自变量的集合为 D．函数的单调递增区间是 8．设函数，已知方程在上有且仅有2个根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．已知函数部分图象如图所示，则（    ） A． B．函数在上单调递减 C．方程的解集为 D．是函数是奇函数的充分不必要条件 10．若角的终边经过点，则下列结论正确的是（ ） A．是钝角 B．是第二象限角 C． D．点在第四象限 11．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（    ） A．为奇函数 B． C．当时，在上有3个零点 D．若在上单调递增，则的最大值为5 12．已知函数，则下列结论正确的是（    ）． A．若，则 B．把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象 C．若，则是的整数倍 D．若在上单调递增，则 评卷人 得分 三、填空题 13．已知sin 2θ＝，0＜2θ＜，则＝ ． 14．下面说法正确的序号是 ①函数的最小正周期是； ②终边在轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点； ④函数在第一象限是单调递增函数； ⑤函数的一个对称中心是﹒ 15．已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角是 度，即 rad.如果大轮的转速为（转/分），小轮的半径为10.5cm，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是 . 16．已知函数在区间有且仅有个零点，则的取值范围是 评卷人 得分 四、解答题 17．已知，. (1)求的值； (2)求的值. 18．已知扇形的半径为，弧长为，面积为，圆心角为． (1)若，求该扇形的周长和面积； (2)若扇形的周长为20，面积为9，求． 19．函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域. 20．已知函数． (1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间； (2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值． 21．已知函数. (1)求它的最小正周期和单调递减区间； (2)试比较与的大小. 22．已知函数，在同一个周期内，当时，取得最大值2，当时，取得最小值. (1)求的解析式，并求在上的单调递增区间. (2)将的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，之后再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若函数在上有2个零点，求的取值范围. 高一数学必修一人教A版 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据具体函数的定义域解得，根据正切函数性质得，然后判断选项即可. 【详解】解析：由题意得，， 所以， 故选：C． 2．C 【分析】由已知可求，，，，逐项分析即可得解． 【详解】∵是第二象限角， ∴，，即，， ∴是第一象限或第三象限角，故A错误； 由是第一象限或第三象限角，或，故B错误； ∵是第二象限角， ∴，， ∴，， ∴是第三象限，第四象限角或终边在轴非正半轴，，故C正确，D错误. 故选：C． 3．C 【分析】求出每一等份的度数，从寒露到