精品解析：广东省汕头市龙湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期期末学生学业质量评估 七年级数学 说明：1．全卷满分120分，考试用时120分钟． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应选项的信息点涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡相应位置，不准使用铅笔和涂改液，不按要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 在，0，2，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ） A. 祖 B. 国 C. 山 D. 河 5. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，4 B. ，4 C. ，3 D. ，4 6. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列解方程的变形过程正确的是（ ） A. 由移项得： B. 由移项得： C. 由去分母得： D. 由去括号得： 8. 已知，则的值（　　） A. B. C. D. 9. 某商品标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A. B. C. D. 10. 观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、 第②行：3、5、7、9、11、13、 第③行：1、4、9、16、25、36、 设、、分别为第①、②、③行的第100个数，则的值为（ ） A. 10199 B. 10201 C. 10203 D. 10205 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 地球到月球的距离约为万千米，用科学记数法表示为________千米． 12. 若，则的余角为________度． 13. 已知都是有理数，若，则值是______． 14. 如图，某市有三所中学，中学在中学的北偏东的方向上，中学在中学的南偏东的方向上，则的度数是______． 15. 如图，有两个矩形的纸片面积分别为 26 和 9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n（m＞n），则 m﹣n=______. 三、解答题（一）（本大题共2小题，每题5分，共10分） 16. 计算： 17. 解方程： 四、解答题（二）（本大题共2小题，每题7分，共14分） 18. （8分）一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程． 19. 我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是=ad-bc，例如． （1）请你依此法则计算二阶行列式． （2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式值． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 20. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． （1）图中共有______条线段； （2）求______； （3）若点E在直线上，且，求的长． 21. 如图，平分，已知，求和度数． 22. 已知在数轴上的位置如图所示． （1）若的相反数是的绝对值是，求的值； （2）化简：． 六、解答题（四）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 23. 为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元． （1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？ （2）优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款． 现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）． ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？ ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样． 24. 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．例如点表示的数分别为，则两点间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空：①两点间的距离______，线段的中点表示的数为______． ②秒后，用含代数式表示：点表示的数为______；点表示的数为______． （2）求当为何值时，两点相遇，并写出相遇点所表示的数