天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末数学试题

本试卷分第1卷（选择题）和第Π卷两部分，满分150分，考试时间100分钟。 答卷前，考生务必将自己已的学校、姓名、准考证号写在答愿纸上.答卷时，考生务必将 答案写在答题纸上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷选择题(60分) 2 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. (1)已知集合U=(2,3,4,5),4=(3,4,5),则CA= (A)(3,4,5) (B){2,3) (C)(2) (D)(2,3,4,5) (2)设函数f(x)=2+x,则函数f(x)的零点所在区间是 (A)(-2,-1) (B)(-1,0) ·)(1,2) (D)(2,3) (3)己知a,bceR,且a<b,则下列不等式一定成立的是 (A)a'<b (B)ac'<be' (D)a-c<b-c (4)“3>1n是“x>1"的 (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (5)把函数f(x)=3c0s(x+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变， 得到的图象所对应的函数g(x)的解析式是 (A （B)g=3csr+9 (C)g(x)=3co(x+ (B)g(x)=3cos2(x+) 6)已知a=3s,b=1og0.5,c=0.53,则a,b,c的大小关系为 (A)a>bzc (B)b>c>a (C)b>a>ze (D)a>c>b (7)已知函数y=a+4(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为 (A)(0,5) (B)(0,4) (C)(1,5) (D)1,4) (8)已扇形的圆心角为号，弧长为号· 则该扇形的面积是 (B) (c)4r (D)2π 3 (9)若函数(x)的图象如图所示， 则(x)的解析式可能是 (A)f(x)=(+1)sinx B)(x)= sinx x+1 -2元 (C)f(x)=(l+1)cosx (D)f(x)= cosx x+1 (第9愿) 10)海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮. 一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.由于受潮汐影响，某港口一天中 各时刻的水位高低相差很大.如图，已知该港口某天从8时至 11 14时的水深y(单位：m)与时刻x的关系可用函数 y=Asin(ox+p)+b近似刻画，其中A>0,0>0,0<pK 据此可估计该港口当天9时的水深为 891114 (A)8-V2 (B)8-√5 (第10题) (C)8-33 2 (D)8-32 2 11)若函数f(x)= 3-a,x<2 有最小值，则实数a的取值范围是 x2-2ax+3a,x22 (A)(0,1)U(3,+o) (B)4,+o) (c)(-o,0)U(1,+o) (D)(-o,2 《2)若面数f)=i血(@x-p(@>0lp水受)的最小正周期为7，且KD=-号 给出 下列判断： ①若0=3，则函数f(x)的图象关于直线x=严对称 ②若fx)在区间0，安1上单调递增，则0的取值范围是(0,1 ®若f(x)在区间(x:2)内没有零点，则o的取值范围是(@，U片2 @若/心)的园象与直线，=-1在[02可上有且仅有1个交点，则。的取值范强是骨 其中，判断正确的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 注意事项： 1.用黑色量水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 2.本卷共12小题，共90分. 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. (13)命题“3x∈R,x+1<0”的否定是 (14)幂函数y=x“的图象过点(2,4)，则= (15)已知x>0,则x+4的最小值为 1 (16)已知1g2=a,lg3=b,则用a,b表示1og,4= (17)已知函数f(x)=tanx.(i)函数f(x)的定义域为 (i)若x是斜三角形 的一个内角，则使不等式f(x)s-1成立的x的集合为 (18)已知集合A={x|x≥，或x≤a-2,B={x10<x<2,其中a∈R.(i)当a=3时， AUB= ；(i)若A∩B=B,则实数a的取值范围为 (19)2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升 空，成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根 据火箭理想速度公式v=,n丛，可以计算理想状态下火箭的最大速度，(m/5),其中， (m/s)是喷流相对速度，m(kg)是火箭（除推进剂外）的质量，M(kg)是推进剂与火 箭质量的总和，M称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为2000m75.(i)当总质比为9 n 时，甲型火箭的最大速度为 m/s:(ii)若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭 的喷流相对速度提高到原来