河北省张家口市宣化区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（人教版）

书 宣化区２０２３—２０２４学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷（人教版） （考试时间为９０分钟，满分为１００分） 题号 一 二 得分 三 １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ 总分 得　分 评卷人 一、选择题 （本大题共１２小题，每小题２分，共２４分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项 獉獉獉獉 是符合题目要求的） １．下列图形中，是中心对称图形的是 （　　） Ａ． 　Ｂ． 　　Ｃ． 　Ｄ ２．下列事件中属于必然事件的是 （　　） Ａ．等腰三角形的三条边都相等 Ｂ．两个偶数的和为偶数 Ｃ．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｄ．立定跳远运动员的成绩是９ｍ ３．已知狓＝２是一元二次方程狓２＋犿狓＋２＝０的一个根，则犿是 （　　） Ａ． －３ Ｂ．３ Ｃ．１ Ｄ． －１ ４．一元二次方程狓２＋４狓－１＝０配方后化为 （　　） Ａ．（狓＋２） ２ ＝３ Ｂ．（狓＋２） ２ ＝５ Ｃ．（狓－２） ２ ＝３ Ｄ．（狓－２） ２ ＝５ ５．香港特别行政区的区徽中间紫荆花图案如图所示，则至少需要旋转 （　　） 和原图案重合． Ａ．７２° Ｂ．６０° Ｃ．３６° Ｄ．１８° ６．一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共１０个，它们除颜色外其他都相同．小 明多次摸球后记录并放回小球，重复试验，发现摸到红色小球的频率稳定在０．４左右， 由此可知盒子中黄色 獉獉 小球的个数最可能是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ７．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了 （如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大 小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是 （　　） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ 九年级数学试卷（人教版）第１页（共６页） ８．定义运算 “※”为：犪※犫＝ 犪犫２ （犫＞０） －犪犫２ （犫≤０｛ ），如：１※ （－２）＝－１× （－２）２＝－４．则函 数狔＝２※狓的图象大致是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ９．如图，正六边形的边长为２，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的 外接圆围成的６个月牙形的面积之和 （阴影部分面积）是 （　　） 　　　第９题图　　　第１０题图　　　　第１１题图　　　　　　第１２题图 槡Ａ．６ ３－π 槡Ｂ．６ ３－２π 槡Ｃ．６ ３＋π 槡Ｄ．６ ３＋２π １０．二次函数狔＝犪狓 ２ ＋犫狓＋犮（犪≠０）的部分图象如图所示，其对称轴为直线狓＝－ １ ２ ，且 与狓轴的一个交点坐标为 （－２，０）．下列结论：①犪犫犮＞０；②犪＝犫；③犪－犫＋犮＞０；④ 关于狓的一元二次方程犪狓２＋犫狓＋犮＝０有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 １１．如图，矩形犃犅犆犇中，犃犅＝２ｃｍ，犃犇＝５ｃｍ，动点犘从点犃 出发，以１ｃｍ／ｓ的速度沿 犃犇方向向终点犇 移动，设移动时间为狋 （ｓ）．连接 犘犆，以 犘犆 为一边作正方形 犘犆犈犉，连接犇犈、犇犉，则△犇犈犉面积的最小值为 （　　）ｃｍ ２ Ａ． ３ ２ Ｂ． ３ ４ Ｃ． ４ ５ Ｄ． ８ ５ １２．如图，在△犃犅犆中，∠犃犆犅＝９０°．犃犆＝犅犆，犃犅＝４．犆犇是中线，点犈、犉同时从点 犇 出发，以相同的速度分别沿犇犆、犇犅方向移动，当点犈到达点犆 时，运动停止．直 线犃犈分别与犆犉、犅犆相交于犌、犎，则在点犈、犉移动过程中，点犌移动路线的长度 为 （　　） Ａ．２ Ｂ．π Ｃ．２π Ｄ． 槡２ ２ π 得　分 评卷人 二、填空题 （本大题共６小题，每小题３分，共１８分．把答案写在题 中横线上） １３．“国庆”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手１０次，则参加聚会的人数 是 人． １４．一元二次方程狓２－２狓＋１＝０的一个实数根为犿，则－犿２＋２犿＋２０２３的值是 ． 九年级数学试卷（人教版）第２页（共６页） １５．如图，直径为１０ｄｍ的圆柱形水管有积水 （阴影部分），水面的宽度犃犅 为８ｄｍ，则水的最大深度犆犇是 ｄｍ． １６．如图，线段犃犅的两个顶点都在方格纸的格点上，建立平面直角坐标系 后，犃、犅的坐标分别是 （－１，０）， （－３，３），将线段犃犅绕点犃 顺时 针旋转９０°后得到犃犅１．则点犅１ 关于原点的对称点的坐标是 ． 　　第１６题图　　　　　　　　　　　　第１７题图　　　　　　　　　　第１８题图 １７．如图所示，抛物线形拱桥的顶点距水面２ｍ时，测得拱桥内水面宽为１２ｍ．当水面升高 １ｍ后，拱桥内水面的宽度减少 ｍ． １８．如图，在△犃犅犆 中，犃犅＝８，犇犈⊥犃犅 于犇，若△犃犅犆 的外心犗 在线段犇犈 上． ∠犅犗犆＝１２０°，则犇犈＝ ． 三、解答题 （本大题共７小题，共５８分） 得　分 评卷人 １９． （本小题满分１０分） 　　用适当的方法解下列方程