重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

高2026届高一（上)期末考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分150分，考试时间120分钟 一、单选题：本题共8小题，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 l.sin-π=( 6 2 2.若a>b,c∈R,则下列不等式一定成立的是() A.1<1 B.ac2>be2 C.e-a<e-b D.cosa<cosb 3.在扇形OAB中，已知弦AB=2,∠AOB=60°，则扇形OAB的面积为() B.3 C.π D. 4π 3 4.函数f(x)=log2(-x2+2x)的单调递增区间为（) A(-o,1) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,+o) 5“-1≤6in1<兮是“c0s21>号”的( ）条件 A充分不必要 B.必要不充分 C充分必要条件 D.既不充分也不必要 则a,b,c的大小关系为( A.c>a>b B.a>c>b C.axb>c D.c>b>a 1已知ae(号引（侣小且满是om时a+引-5ca-是血9-号 高一数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 则cosa++}() 56 B-16 C. 16 A.- D. 56 65 5 65 65 π3π 8已知函数f(x)=sin(owr- 上单调递增，且在 上有且仅 2’2 有1个零点，则@的取值范围为( 6(6)c6(6([9 A. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 9.已知暴函数f(x)=(a2-3a+3)x°，则下列说法正确的有() A.a=1或2B.f(x)一定为奇函数C.f(x)一定为增函数D.f(x)必过点(1，l) 10.下图是函数f(x)=Asin(ox+p)(0<p<π)的部分图像，则( A.T=2x B9号c(若0是f()的-个对称中心 D.了儿倒的单调运带区同为[登+红合+切(6Z) 11.下列说法正确的有() Af(x)=gx+,一的最小值为2 lgx B.f()=hx(1-2nx)的最大值为 P C.∫(x)=2“+2-的最小值为2√2 D./(x)os1 sin2x cos2x 的最小值为2 12.已知函数fx),g(x)的定义域均为R,且g(x)=∫(4+x), ∫(x+y)+f(x-y)=g(x-4)f(y),g(-3)=1,则下列说法正确的有() A.f(0)=1 B.∫(x)为奇函数C,f(x)的周期为6 高一数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 18函数/（个=ar-)++ 的定义域为 14.(e-1)°+log29-log8= 15.已知tanx= 咖2 cos2x ln,0<x<2 16.函数f(x) n2:sin,x≥2'若存在0<a<b<c<d<10,使得/o)=/O f(c)=f(d),则a+ (c+d 的取值范围是 64a2b 四、解答题（本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分。解答过程 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 集合B={xx+1(x-a)<0}(a>-1) (1)当a=3时，求A∩B (2)若ASB,求a的取值范围？ 18.平面直角坐标系中，角α的始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点为 12W2 sin 2 tan(a-π) 33 (1)求sina,tan2a (2)化解并求值： cos a-2) cos(π-a) 19.双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质 非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下： 双曲正弦函数=，双曲余孩弱数。o0x=+e 2 (1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择 (若两个均选择，则 按照第一个计分)①cosh2x-sinh2x=1 2cosh 2x=cosh2x+sinh2x (2)求函数y=cosh2x+sinh2x+coshx在R上的值域 高一数学第3页（共4页） 扫描全能王创建 20.已知函数f()= 2*-1 2+i8()=log,(2*-- )解不等式2”-1、1 2+12 (2)方程g(x)=log4af(x)-log,(2*-)(a>0)在[log23,2]上有解，求a的取值范 围？ 21已知丽数f)=2nau+snm2a+sna-君+c(Ce风)有最大值 为2，且相邻的两条对称轴的距离为 2 (1)求函数f(x)的解析式，并求其对称轴方