第十二章全等三角形提升训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形提升训练 一.选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形形状一定相同 D．两个正方形一定是全等图形 2．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．50° B．58° C．72° D．60° 3．如图所示，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有(　　) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 4．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（ ） A．90° B．150° C．180° D．210° 5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 ，，， 的四块），要想配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带 A．第 块 B．第 块 C．第 块 D．第 块 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E，F是AD上的任意两点．若BC＝8，AD＝6，则图中阴影部分的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．48 7．已知：如图，在ΔABC与ΔAEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　） A 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5 9.如图，，，， 为 中点，在“① ；② ；③ ；④ ”这四个结论中，正确的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 10.如图，过边长为 的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为 延长线上一点，当 时，连接 交边 于点 ，则 的长为 A． B． C． D．不能确定 二.填空题 11.已知 ， 的周长为 ，，，则 ． 12.如图，已知 ， 为 的中点，若 ，，则 ． 13.如图，，，，则的度数为　　． 14．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是的平分线，这做法用到三角形全等的判定方法是__________________． 15.如图，在中，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且，，，若，则∠P的度数为________． 16.如图所示，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1 km，DC＝1 km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3 km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km，则建造的斜拉桥长至少有 km. 　　　 三.解答题 17.如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°. (1)求证：△ACB≌△BDA； (2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝ °. 18.如图，点 ，， 在同一直线上，点 在 上，且 ． (1) 直接写出 与 的位置关系： ； (2) 判断 与 的位置关系，并说明理由． 19.如图，点 ，，， 在同一条直线上，，，． (1) 求证：． (2) 若 ， 分别是 和 的角平分线，求证：． 20.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE. 21．如图，AD是△ABC的角平分线，，垂足为E，，垂足为F，M、N分别为AB、AC边上的点． （1）求证：DE＝DF； （2）若DM＝DN，和的面积分别为36和50，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$