6.2 反比例函数的图象与性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 6.2 反比例函数的图象与性质 一、单选题（共12小题） 1. 若反比例函数 的图象经过点 ，则该反比例函数的图象在 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 2. 如图，点 在反比例函数 的图象上，过点 作 轴于点 ，交反比例函数 的图象于点 ，连接 ，，则 面积为 A. B. C. D. 3. 点 和 在反比例函数 的图象上，若 ，则下列不等式正确的是 A. B. C. D. 4. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象位于 A. 第二、三象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限 5. 如图，点 是反比例函数 的图象上任意一点，过点 作 轴，垂足为 ，若 的面积等于 ，则 的值等于 A. B. C. D. 6. 在某一电路中，电压 ，则电流强度 与电阻 的函数表达式是 A. B. C. D. 7. 反比例函数 的图象位于 A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 8. 如图，， 是双曲线 上的两点，过 点作 轴，交 于点 ，垂足为 ，若 的面积为 ， 为 的中点，则 的值为 A. B. C. D. 9. 反比例函数 的图象过点 ，则此反比例函数的表达式为 A. B. C. D. 10. 下列函数中，函数值 随 的增大而减小的是 A. B. C. D. 11. 已知反比例函数 的图象如下图所示，则二次函数 的图象大致为 A. B. C. D. 12. 如图，点 是反比例函数 在第一象限内图象上的一点，过点 作 轴于点 ， 轴于点 ，矩形 的面积为 ，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 13. 已知反比例函数 是常数，且 ）的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式  ． 14. 反比例函数 ，当 ， 异号时，它的图象位于第  象限． 15. 如图，正比例函数 与函数 的图象交于 ， 两点， 轴， 轴，则  ． 16. 将双曲线 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到的新双曲线与直线 相交于两点，其中一个点的横坐标为 ，另一个点的纵坐标为 ，则  ． 17. 已知反比例函数的图象经过点 和点 ，则 的值为  ． 18. 已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于 、 两点，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为  ． 三、解答题（共4小题） 19. 在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”．例如点 ，，， 都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个． （1）若点 是反比例函数 为常数，）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式； （2）函数， 是常数）的图象上存在“梦之点”吗?若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若二次函数， 是常数，）的图象上存在两个不同的“梦之点” ，，且满足 ，，令 ，试求 的取值范围． 20. 先填表，然后在平面直角坐标系中画出反比例函数 的图象（如图）． 分析： （1） （2）反比例函数 的图象分别位于  象限； （3）在每一个象限内， 随 的增大而  ． 21. 已知在平面直角坐标系 中，正比例函数与反比例函数的图象交于点 ，直线 垂直于 轴，垂足为点点 在原点的右侧），并分别与正比例函数和反比例函数的图象相交于点 ，，且 ． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式． （2）求 的面积． 22. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ．已知 ，点 的坐标为 ． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出当 时， 的取值范围． 答案 一 单选题 1. D 2. B 【解析】 点 在反比例函数 的图象上，点 在反比例函数 的图象上， 轴， ，， ， 的面积为：， 故选：B． 3. D 4. D 【解析】把点 的坐标代入 ，得