河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（人教版）

书 宣化区２０２３—２０２４学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷（人教版） （考试时间为９０分钟，满分为１００分） 题号 一 二 得分 三 １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ 总分 得　分 评卷人 一、选择题 （本大题共１２小题，每小题２分，共２４分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项 獉獉獉獉 是符合题目要求的） １．下列各式计算正确的是 （　　） Ａ．犪＋２犪＝３犪２　　　Ｂ． （－犪 ３）２＝犪６　　　Ｃ．犪 ３·犪２＝犪６　　　Ｄ． （ａ＋ｂ） ２＝ａ２＋ｂ２ ２．若分式 狓２－１ 狓＋１ 的值为零，那么狓的值为 （　　） Ａ．狓＝－１ Ｂ．狓＝０ Ｃ．狓＝１ Ｄ．狓＝－１或狓＝１ ３．下列说法正确的是 （　　） Ａ．全等图形是指形状相同的两个图形 Ｂ．全等图形的周长和面积一定相等 Ｃ．两个等边三角形一定全等 Ｄ．面积相等的两个三角形一定全等 ４．若点 （－３，４）与点 （犪２，犫２）关于狔轴对称，则 （犪＋犫）（犪－犫）＝ （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．７ Ｄ．－１２ ５．如图，在△犃犅犆中，犃犅＝犃犆，以点犆为圆心，以犆犅长为半径作圆 弧，交犃犆的延长线于点犇，连结犅犇，若∠犃＝３２°，则∠犆犇犅的大 小为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．５０° Ｄ．３７° ６．小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式 分解的等式，此等式是 （　　） Ａ．犪２＋２犪犫＋犫２＝ （犪＋犫）（犪＋犫） Ｂ．犪２＋３犪犫＋２犫２＝ （犪＋２犫）（犪＋犫） Ｃ．犪２－犫２＝ （犪＋犫）（犪－犫） Ｄ．２犪２＋３犪犫＋犫２＝ （２犪＋犫）（犪＋犫） ７．如图，将三角形纸片犃犅犆沿犅犇 折叠，若∠２＝９０°，∠犃＝５０°，则∠１的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．２５° Ｃ．２０° Ｄ．３５° ８．若犿＋狀＝７，犿狀＝１１，则犿２－犿狀＋狀２ 的值是 （　　） Ａ．９ Ｂ．１１ Ｃ．１３ Ｄ．１６ 八年级数学试卷（人教版）第１页（共６页） ９．周末几名同学计划去聚餐，订了一桌价值２７０元的晚餐，出发前３名同学临时有事情不 能参加，结果每个同学比原计划多出了１５元的餐费，设最先打算参加聚餐的同学共狓 人，则所列方程为 （　　） Ａ． ２７０ 狓 － ２７０ 狓－３ ＝１５ Ｂ． ２７０ 狓－３ － ２７０ 狓 ＝１５ Ｃ． ２７０ 狓＋３ － ２７０ 狓 ＝１５ Ｄ． ２７０ 狓 － ２７０ 狓＋３ ＝１５ １０．若犪＝２０２３０，犫＝２０２１×２０２３－２０２２２，犮＝（－ ３ ４ ）３０２２×（ ４ ３ ）３０２３则犪，犫，犮的大小关系是 （　　） Ａ．犪＜犫＜犮 Ｂ．犫＜犪＜犮 Ｃ．犮＜犫＜犪 Ｄ．犫＜犮＜犪 １１．在等腰三角形犃犅犆中，犃犅＝犃犆，犇是犃犅边上任意一点 （点犇不和犃、犅两点重合）， 过点犇作犃犅的垂线，与直线犃犆交于点犈，若∠犃犈犇＝５０°，则∠犅的度数为 （　　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．７０°或２０° Ｄ．６０°或３０° １２．如图，在△犃犅犆中，犃犅＝犃犆＝１０，犅犆＝１２，犃犇＝８，犃犇是犅犆边上的 高，若犘，犙分别是犃犇和犃犆上的动点，则犘犆＋犘犙的最小值是 （　　） Ａ．２．４ Ｂ．４．８ Ｃ．７．２ Ｄ．９．６ 得　分 评卷人 二、填空题 （本大题共６小题，每小题３分，共１８分．把答案写在题 中横线上） １３．已知４狓２－２犽狓＋１是完全平方式，则常数犽的值为 ． １４．已知３犿＝犪，８１狀＝犫，犿、狀为正整数，则３３犿＋１２狀的值为 ． １５．如图，犗犘平分∠犃犗犅，∠犃犗犘＝１５°，犘犇⊥犗犃于点犇，犘犆∥犗犃， 犗犆＝４，则犘犇＝ ． １６．若关于狓的分式方程 ４ 狓－１ ＋ 犪 １－狓 ＝４的解为正数，则犪的取值范围 是 ． １７．如图，等边三角形犃犅犆的边长为１２，犇为犃犆边上一动点，犈为犃犅 延长线上一动点， 犇犈交犆犅 于点犘，点犘为犇犈 中点．若犇犈⊥犃犆，则犃犈＝ ． 第１７题图 第１８题图 １８．如图，△犃犅犇与△犃犆犈 都是等边三角形，且犃犅≠犃犆，下列结论：①犅犈＝犆犇；② ∠犅犗犇＝６０°；③∠犅犇犗＝∠犆犈犗；④若∠犅犃犆＝９０°，犇犃∥犅犆，则犅犆⊥犈犆．其中正 确的结论是 ．（只填序号） 八年级数学试卷（人教版）第２页（共６页） 三、解答题 （本大题共７小题，共５８分） 得　分 评卷人 １９． （本题满分１０分，其中每小题５分） （１）因式分解：９狓２（犪－犫）＋１６狔 ２（犫－犪）　　　　　　　（２）解方程：１－ 狓 狓＋１ ＝ ２狓 １－狓２ 得　分 评卷人 ２０． （本小题满分８分） 如图，△犃犇犅和△犃犆犈是等腰直角三角形，连接犇犆、犅犈，相交于犕． （１）试判断线段犅犈与线段犆犇 的数量关系和位置关系，并证明你的