精品解析：重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题

2023—2024学年教育质量全面监测（中学） 高一（上）数学试题 数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”否定是（ ） A. ，都有 B. ，都有 C. ，都有 D ，都有 3. 已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 放射性核素锶89会按某个衰减率衰减，设初始质量为，质量与时间（单位：天）的函数关系式为（其中为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用时间）约为50天，那么质量为的锶89经过30天衰减后质量约变为（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的定义在上的偶函数，且在为减函数，设，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 设，函数，若的最小值为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知全集，集合，则下列结论正确的是（ ） A. 集合中有6个元素 B. C. D. 的真子集个数是3 10. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 一个周期为 B. 的最大值为2 C. 的图象关于直线对称 D. 在区间是增函数 12. 设正数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 函数的最小正周期为______． 14. 已知，若，则实数的值为______． 15. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则______． 16. 已知函数，若，则最小值为______；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知幂函数的图象关于轴对称． （1）求的值及函数的解析式； （2）设函数，求在区间上的值域． 18. 已知，且是第二象限角． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数，其中且． （1）求的值和函数的定义域； （2）判断并证明函数的奇偶性； （3）求不等式的解集． 20. 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，且资金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的． （1）若该地方政府采用函数作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？ （2）若该地方政府采用函数作为奖励模型，试确定最小正整数的值． 21. 已知函数分别是定义在上的偶函数与奇函数，且，其中为自然对数的底数． （1）求与的解析式； （2）若对，不等式恒成立，求实数的最大值． 22. 已知函数． （1）当时，求不等式解集； （2）若方程只有一个解，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年教育质量全面监测（中学） 高一（上）数学试题 数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号等填写在答题卡指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角终边过点，则的值为（ ） A.