1.4 二次函数的应用同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九上 1.4 二次函数的应用 一、单选题（共12小题） 1. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度单位：）与水平距离单位：）近似满足函数关系 ．下图记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A. B. C. D. 2. 下列二次函数的图象与 轴没有交点的是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，不是二次函数的是 A. B. C. D. 4. 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线．如果网球距离地面的高度米）关于运行时间秒）的函数解析式为 ，那么网球到达最高点时距离地面的高度 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度单位：）与水平距离单位：）近似满足函数关系 ．下图记录了原子滑车在该路段运行的 与 的三组数据 ，，，根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离 满足 A. B. C. D. 6. 【课后测 】 二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 7. 若 时，二次函数 的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则 的值等于 A. B. C. D. 8. 如图，某幢建筑物从 米高的窗口 用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直） 如果抛物线的最高点 离墙 米，离地面 米，则水流下落点 离墙的距离 是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率” 与加工煎炸时间单位：分钟）近似满足的函数关系为，，， 是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为 A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 10. 【课后测 】抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的值为 A. B. C. D. 11. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 时，达到最大高度 ，然后准确落入篮框内，已知篮圈中心距离地面高度为 ，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是 A. 此抛物线的解析式是 B. 篮圈中心的坐标是 C. 此抛物线的顶点坐标是 D. 篮球出手时离地面的高度是 12. 【测试 】已知直线 与抛物线 交于 ， 两点，取与线段 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在 ， 两处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 在直线 上方的抛物线上移动，动点 将与 ， 构成无数个三角形，这些三角形中存在一个面积最大的三角形，求该三角形的面积． A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 13. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以 的速度将小球沿与地面成 角的方向击出，小球的飞行高度单位：）与飞行时间单位：）之间的函数关系是 ，当飞行时间 为   时，小球达到最高点． 14. 如果一元二次方程 没有实数根，那么二次函数 的图象都在 轴的  方．（填“上”或“下”） 15. 若物体运动的路程 与时间 之间的关系式为 ，则当物体运动时间为 时，该物体所经过的路程为  ． 16. 当  时，二次函数 有最小值． 17. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率” 与加工时间 满足函数表达式 ，则最佳加工时间为   ． 三、解答题（共5小题） 18. 已知直角三角形两条直角边的和等于 ，若它的条直角边为），它的面积为）． （1）求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）求当 时， 的值． 19. 已知抛物线 经过 ，， 三点，对称轴是直线 ．关于 的方程 有两个相等的