2024年人教版九年级中考数学复习：圆专题

2024年人教版九年级中考数学复习：圆专题 一、单选题 1．在ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径画圆，则点C与⊙A的位置关系是（    ） A．在⊙A外 B．在⊙A上 C．在⊙A内 D．不能确定 2．已知在⊙O 上依次有A、B、C三点，∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（　　） A．50° B．130° C．50°或l30° D．100° 3．图，点A，B，C在上，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是的内接四边形，连接、，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，的半径为10，弦长，弦心距的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．有下列四个命题： ①等弧所对的圆周角相等； ②相等的圆周角所对的弧相等； ③平分弦的直径垂直于弦； ④三点确定一个圆． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3的扇形，这个圆锥的底面圆的半径为（    ） A． B．3 C．2 D．1 8．如图，在中，是直径，是弦，点是上任意一点．若，，则的长不可能为（　　） A．3 B．4 C． D．5 9．如图，线段与相切于点，线段与相交于点，，，则的半径长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8． 10．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（    ）． A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分 11．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ） A． B． C． D．—1 12．如图，中，，以为弦作，并使直角顶点C在内，点在外，若，的半径为7，，则的长为（   ） A． B． C． D．12 13．如图菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O顺时针方向旋转90°，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D．﹣1 14．如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（   ）    A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题 15．的半径为，若圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是 ． 16．已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是 . 17．如图，为的直径，是的弦，，则的度数为 ． 18．如图，是的直径，弦于点，，，则的长为 ． 19．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、D均在小正方形的顶点上，且点B、C在AD上，∠BAC=25°，则的长为 ．（结果保留） 20．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，以为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在点处为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是为 ． 三、解答题 21．如图，是的直径，．求的度数． 22．.如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE    （1）求∠EBC的度数   （2）求证：BD=CD 23．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积． 24．如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D． （1）求证：DB=DE； （2）若AB=12，BD=5，过D点作DF⊥AB于点F， ①则cos∠EDF= 　； ②求⊙O的半径． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．A 10．A 11．B 12．B 13．B 14．C 15．相交 16．2π 17． 18．// 19．/ 20．2 21．75° 22． （1）22.5 23． 24．①；② 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$