第4章一元一次方程 期末复习解答题专题提升训练 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 1．解方程：3x﹣1＝5x+9； 2．解方程：． 3．解方程：； 4．解方程：． 5．解方程： 6．解方程：． 7．当为何值时，关于的方程的解比关于的方程：的解大2． 8．已知关于x的方程与的解互为相反数，求a的值． 9．已知关于x的方程：与有相同的解，求关于y的方程的解． 10．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是，． (1)解方程：； (2)探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解． 11．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程，”求关于y的一元一次方程的解． 12．列方程解应用题 A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发， 每小时行20千米．(1)若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？ (2)若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？ 13．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的倍． (1)求树苗保障组的人数； (2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有人． ①用含的代数式表示种植组在乙处的人数； ②若，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是乙处种植人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 14．某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个． (1)若一辆轿车只需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件? (2)在（1）条件下，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元? 15．用同样规格的黑，白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为米的小路． (1)铺第5个图形用黑色正方形瓷砖_____块，白色_____块； (2)按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖__________块，白色正方形瓷砖________块：（用含n的代数式表示） (3)若黑，白两种颜色的瓷砖规格都为（长米×宽米），且黑色正方形瓷砖每块价格20元，白色正方形瓷砖每块价格25元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用． 16．某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张36元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择． 方案1：全体人员可打八折； 方案2：若打九折，有5人可以免票．” (1)若一班有43名学生，则班长该选择哪个方案? (2)二班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道二班有多少人吗? 17．第届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有名工人． (1)若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？ 18．将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图） (1)十字框框中五个数之和与中间数16有什么关系？ (2)将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式表示十字框中五个数之和； (3)十字框中五个数之和能等于2023吗？请说明理由． 19．列方程（组）解应用题： 有一批核桃要加工成罐头，甲工人每天能加工32公斤，乙工人每天能加工48公斤，且甲单独加工这批核桃要比乙多用10天． (1)这批核桃共多少公斤？ (2)为了尽快加工完成，先由甲、乙两工人按原速度合作一段时间后，甲工人停工，而乙工人每天的生产速度提高，乙工人单独完成剩余部分，且乙工人的全部工作时间是甲工人工作时间的3倍还多1天，求