20.1一次函数的概念（分层练习）（4种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

20.1一次函数的概念（4种题型基础练+提升练） 题型一：识别一次函数 1．（2023下·上海徐汇·八年级统考期末）下列函数中，一次函数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海·八年级专题练习）下列函数①；②；③；④，是一次函数的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③④ D．①③④ 3．（2023下·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型二：根据一次函数的定义求参数 1．（2021下·上海·八年级校联考期中）已知函数是一次函数，则m= ． 2．（2021下·上海长宁·八年级校考期中）若函数是关于x的一次函数，那么k的取值范围是 ． 3．（2023下·上海浦东新·八年级校考期末）当 时，函数是一次函数，且不是正比例函数． 题型三：求一次函数自变量或函数值 一、单选题 1．（2023下·上海·八年级专题练习）已知点在一次函数的图象上，则等于（　　） A． B． C．0 D．1 二、填空题 2．（2023下·上海普陀·八年级校考阶段练习）已知一次函数，则 ． 3．（2021下·上海长宁·八年级校考期中）已知一次函数满足，则 ． 4．（2023下·上海·八年级专题练习）已知一次函数，当 时，；当 时，． 题型四：列一次函数解析式并求值 一、填空题 1．（2022下·上海嘉定·八年级统考期中）若直线的图像过点，则 ． 2．（2021下·上海松江·八年级统考期中）汽车油箱中现有汽油60升，若每小时耗油10升，则油箱中剩余油量（升）与燃烧的时间（小时）之间的函数关系式是 ． 二、解答题 3．（2023下·上海·八年级专题练习）下表中，是的一次函数，写出该函数表达式，并补全下表． －3 －2 －1 0 1 6 4 一、单选题 1．（2023下·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）下列函数关系式中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021下·上海宝山·八年级校考期中）下列函数中，是一次函数的是（    ） A． B． C．（、是常数） D． 3．（2023下·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）已知函数，当时，的值为（　　） A．6 B．3 C． D． 二、填空题 4．（2023·上海嘉定·统考二模）新定义：函数图象上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”，一次函数（）的“特征值”是 ． 5．（2021下·上海长宁·八年级上海市第三女子初级中学校考期中）当 时，函数是一次函数． 6．（2021下·上海闵行·八年级校考期中）如果函数是一次函数，那么的取值范围为 ． 7．（2023下·上海宝山·八年级统考期末）已知点A是直线在第一象限内的一点，且它到两坐标轴的距离相等，那么点A的坐标是 ． 8．（2023下·上海静安·八年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：如果点P到x、y轴的距离中的最小值等于点Q到x、y轴的距离中的最小值，那么称P、Q两点为“坐标轴等距点”，例如点与点为“坐标轴等距点”．已知点A的坐标为，如果点B在直线上，且A，B两点为“坐标轴等距点”，那么点B的坐标为 ． 9．（2021下·上海徐汇·八年级位育中学校考期中）已知，如果，则实数的值是 ． 三、解答题 10．（2022下·上海·八年级期中）如图，直线y＝﹣x＋6与x轴交于C，与y轴交于A，过C、A分别作x轴，y轴的垂线交于点B，P是线段BC上的一个动点． (1)求A，C坐标； (2)若点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内，问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由． 11．（2020上·上海黄浦·八年级上海市格致初级中学校考期中）如图，正方形ABCD的顶点A、B落在x轴正半轴上，点C落在正比例函数y＝kx（k＞0）上，点D落在直线y＝2x上，且点D的横坐标为a． （1）直接写出A、B、C、D各点的坐标（用含a的代数式表示）； （2）求出k的值； （3）将直线OC绕点O旋转，旋转后的直线将正方形ABCD的面积分成1：3两个部分，求旋转后得到的新直线解析式． 12．（2022下·上海·八年级阶段练习）如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝﹣x+3上． (1)当△ABC是以BC为