精品解析：重庆市七校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

2023—2024学年度第一学期期末七校联考 高一数学试题 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.考试结束后，将答题卷交回. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5. 对一切恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的交点所在的一个区间是（ ） A B. C D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.每个小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，错选不得分. 9. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. B. ，使同时被3和4整除 C. D. 10. 已知幂函数的图象过，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 在其定义域内为减函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 11. 若函数部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A. B. 在上单调递减 C. 是的一条对称轴 D. 点是的一个对称中心 12. 定义：表示的解集中整数的个数.若，，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，不等式的解集是 C 当时， D. 当时，若，则实数的取值范围是 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算________. 14. 如图1，折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是__________. 15. 函数的单调递减区间为___________. 16. 已知，若方程有四个不同的解，则的取值范围是___________. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若时，求，； （2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18. 已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 19. 已知函数的最大值为. （1）求常数的值，并求函数取最大值时相应的集合； （2）求函数的单调递增区间. 20. 为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后20年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.（参考数据） （1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域； （2）该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元？ 21. 已知函数. （1）若是的一个根，求的解集； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 22. 为偶函数，. （1）求实数的值； （2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围； （3）求函数在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末七校联考 高一数学试题 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.考试结束后，将答题卷交回. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解不等式，然后按补集定义求补集，再用并集定义求解即可. 【详解】或 所以， 故选：D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C.