2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷

人教版数学九年级上册 期末检测（含答案解析） 一、单选题 1．方程 化成一般形式后，它的一次项系数是（　　） A． B．5 C．0 D．10 2．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（　　） A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角 3．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有10个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．关于的一元二次方程有两个实根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转70°，得到三角形COD．若∠AOB＝40°，则∠DOA的度数为（　　） A．10° B．30° C．40° D．70° 7．如图，，为的两条弦，、分别为，的中点，的半径为若，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点，，在上，连结，，，．若，则（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 10．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题 11．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是　 　. 12．已知二次函数y＝x2-（2m-3）x-m，当-1＜m＜2时，该函数图象顶点纵坐标y的取值范围是　 　. 13．用一根长为 的铁丝，把它折成一个长方形框．设长方形的宽为 ，面积为 ，则 关于 的函数关系式是　 　． 14．在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是　 　． 15．如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，已知AC=10，BC=8.点D，E分别在边AC，BC上运动，且BD⊥DE。则BD的最小值　 　 ，BE的最小值　 　. 三、计算题 16．请用适当的方法解下列方程： （1） （2） 17．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验．请你利用树状图(树形图)或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于4的概率． 19．已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-1=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x12+x22=16+x1x2，求m的值． 20．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点 ， 在格点上，连接 ，作线段 关于直线 的对称线段 ，在直线 上取一格点 ，连接 ， ， ， ， ． （1）求证： ≌ ； （2）求以点 为圆心的劣弧 的长． 21．如图，在中，，，点是内部一点，连接，作，，垂足分别为点，. （1）求证：； （2）连接，若，，求的面积. 22．如图，抛物线y= x2+mx+n与直线y=﹣ x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）. （1）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值； （2）在（1）条件下： （Ⅰ）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. （Ⅱ）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒 个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案