29.2 三视图 教案 2023--2024学年人教版七年级数学下册

《 29.2三视图》教学设计 教学内容分析 会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三视图的关系经．历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图．掌握简单立体图形的三视图的画法． 学习者分析 经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图．培养动手实践能力及空间想象能力． 教学目标 1、会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三视图的关系． 2、培养动手实践能力及空间想象能力． 3、经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图． 教学重点 简单立体图形的三视图的画法． 教学难点 三视图中三个位置关系的理解． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？ 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 为了更好的反应一个物体的形状，我们一起来学习三视图。 知识点1：三视图的概念及关系 活动1 下图1是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？（小组活动，发挥想象，必要时可以准备该书直观展示） 图1 图2 我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如下图中的三个视图（本节重点），可以多方面反映飞机的形状. 学生活动1： 通过探究活动理解． 经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图． 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发， 培养动手实践能力及空间想象能力.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 活动2 你能说出图2中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．（引导学生发挥想象，联系实际） ●归纳： 如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图． 知识点2：画几何体的三视图 如图(2)，将三个投影面展开在一个平 面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不 同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地 反映物体的形状. 通过以上的学习，你有什么发现？ ●归纳： 基本几何体三视图的位置规定： ①主视图在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图的右边。 ②画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等． 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 学生自主探究，通过学习，会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三视图的关系. 活动意图说明： 引导学生建立模型，培养学生学以致用的能力，经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物体的三视图．.提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 　画出下图所示的一些基本几何体的三视图． 分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体画法为： 1．确定主视图的位置，画出主视图． 2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”． 3．在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”． 解： 例2 画出如图所示的支架(一种小零件) 的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. （小组讨论，及交流看法） 提示：看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线 解： ●小结：不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线． 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题．先让学生独立思考. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，掌握简单立体图形的三视图的画法，会三视图