四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试卷3

高二数学期末复习3 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 2．已知点与点，则（　　） A． B． C． D． 3．椭圆的焦距为 A．5 B．3 C．4 D．8 4．已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(　　) A． B．－ C．－ D． 或－ 5．设圆C1：x2+y2﹣10x+4y+25＝0与圆C2：x2+y2﹣14x+2y+25＝0，点A，B分别是C1，C2上的动点，M为直线y＝x上的动点，则|MA|+|MB|的最小值为（　　） A．3 B．3 C．5 D．5 6．在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 8．已知圆与中心在原点､焦点在轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则（    ） A．，则 B．且，则 C．，且，则 D．，则 10．若数列的前项分别为，，，，则这个数列的通项公式可能是（    ） A． B． C． D． 11．已知是左、右焦点分别为的双曲线上一点，且，则下列说法正确的是（    ） A． B．的离心率是 C．的渐近线与双曲线的渐近线相同 D．的面积是 12．在正方体中，，，分别为，，的中点，则（    ） A．直线与直线异面 B．直线与平面平行 C．三棱锥的体积是正方体体积的 D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 三、填空题 13．设等差数列的公差是，如果它的前项和，那么 14．过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 15．若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的2倍，则 ． 16．已知椭圆，点M1，M2，…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这5点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…AP10这10条直线的斜率乘积为 ． 四、解答题 17．已知两点，． （1）求直线的斜率和倾斜角； （2）求直线在轴上的截距． 18．已知为等差数列的前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）求满足的最小正整数. 19．在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，平面，且． （1）求证：平面； （2）求钝二面角的大小． 20．已知数列的通项公式，其前项和为． (1)若，求正整数； (2)若，求数列的前项和． 21．已知椭圆：的离心率为，短半轴长为． （1）求椭圆的方程； （2）过作直线与交于，两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）． 22．已知椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点． （Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有，求a的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C【详解】直线的斜率为，该直线的倾斜角为. 2．D【详解】由空间中两点间的距离公式可得. 3．D【详解】因为根据的方程可知，a=5,b=3,c=4,故焦距为2c=8. 4．D【详解】根据点到直线的距离公式得：，解得m＝或－. 5．B【详解】圆C1：x2+y2﹣10x+4y+25＝0即，所以圆心，半径为2， 圆C2：x2+y2﹣14x+2y+25＝0即，所以圆心，半径为5， 由圆的几何性质可知，|MA|+|MB|， 即求出的最小值可得|MA|+|MB|的最小值． 因为点关于直线y＝x的对称点为，所以当共线时， 的最小值为． 故|MA|+|MB|的最小值为3． 6．B【详解】在中，，，， 由余弦定理得，， 则，所以， 因为平面，三棱锥补成长方体，如图所示， 为长方体对角线，所以三棱锥外接球的直径为， 又，即外接球的直径， 所以外接球的表面积为. 7．A【详解】试题分析：设是椭圆的左焦点，由于直线过原点，因此两点关于原点对称，从而是平行四边形，所以，即，，设，则，所以，，即，又，所以，． 8．B【详解】将化为标准方程为：，故圆心坐标为，半径，设焦点在轴上的双曲线渐近线方程为：，因为圆与渐近线相切， 所以，解得，所以离心率. 9．BCD【详解】对于A，若，m与有可能是异面直线，故错误； 对于B，因为且，可得出，再由，