（温故知新）第3章 数据的集中趋势和离散程度-2023-2024学年九年级数学上学期寒假学习精讲练（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级寒假学习精讲练讲义 第3章 数据的集中趋势和离散程度 知识点01：平均数 1.算术平均数 一般地，如果有n个数，那么=叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.“”读作“x拔”. 通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”. 细节剖析： 平均数的大小与一组数据里的 有关系，其中任一数据的变动都会引起 的变动，所以平均数容易受到 的影响. 2.加权平均数 一组数据的平均数，不仅与这组数据中 的值有关，而且与各个数据的 有关.我们把衡量各个数据 叫做权.按照这种方法求出的平均数，叫做 . 加权平均数的计算公式为：若数据出现次，出现次，出现次……出现次，这组数据的平均数为，则 （其中n=+++…+） “权”越大，对平均数的影响就 .加权平均数的分母恰好为 细节剖析： （1）越大，表示的个数越多，“权”就越重，也就越 . （2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的 知识点02：众数和中位数 1.众数 叫做这组数据的众数. 当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述 细节剖析： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能 （2）众数是一组数据中 据而不是 2.中位数 一般地，将一组数据按 排列，如果数据的个数是奇数，那么处于 叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于 叫做这组数据的中位数. 当一组数据中 ，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势. 细节剖析： （1）一组数据的中位数是 的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中. （2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据 知识点03：平均数、中位数与众数的联系与区别 联系：平均数、中位数和众数都反映了 区别：平均数容易受 的影响；中位数与 有关，个别数据的波动对 没影响；众数主要研究各 ，当一组数据中 出现时，可用众数来描述. 在一组存在极端值的数据中，用 作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际. 检测时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.53（中等） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•兰州期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 183 185 182 182 方差 5.7 3.5 6.7 8.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（2分）（2023秋•白银期末）甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m，身高的方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.10，s丙2＝0.15，s丁2＝0.12；则身高最整齐的游泳队是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2分）（2023秋•城关区期末）骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（　　） A．95分 B．95.1分 C．95.2分 D．95.3分 4．（2分）（202