2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

人教版数学九年级上册 期末检测（含答案解析） 一、单选题 1．一元二次方程3x2-4x-7=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　） A．3，-4，-7 B．3，-4，7 C．3，4，7 D．3，4，-7 2．关于二次函数 ，下列说法正确的是（　　） A．图像与 轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在 轴的右侧 C．当 时， 的值随 值的增大而减小 D． 的最小值为-3 3．下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（　　） A．4 B．6 C．12 D．16 5．若关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠ADE＝∠DAE，∠BDC＝∠DBC，则∠ADB＝（　　） A．18° B．36° C．72° D．108° 7．抛物线 （其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段 （ ）有交点，则c的值不可能是（　　） A．5 B．7 C．10 D．14 8．如图，平面内一个⊙O半径为4，圆上有两个动点A，B，以AB为边在圆内作一个正方形ABDC，则OD的最小值是（　　） A．2 B． C．2 ﹣2 D．4 ﹣4 9．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB＝10°，则∠ABE是（　　） A．75° B．78° C．80° D．92° 10．如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．二次函数y＝﹣x2+4x+4的图象的顶点坐标为　 　. 12．若二次函数的图象经过点，则　 　. 13．抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是　 　． 14．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为　 　m． 15．函数 与 的图象如图所示，有以下结论：① ，② ，③ ，④当 时， ．则正确的个数为　 　个． 三、计算题 16．解方程： （1）(m-3)2=16 （2）x(x+4)=3(x+4) 17．解方程： （1）x2＋2x-2＝0； （2）（x-2）2＝（2x-1）（x-2）． 四、解答题 18．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． 19．小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁再从剩余的3张牌中抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率． 20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积． 21．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE． （1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？ （2）若AC=，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积． 22．如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）， （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图2，在抛物线对称轴上取两个点G、H（G在H的上方），且满足GH=1，连接CG，AH，求四边形CGHA的周长的最小值； （3）如图3，点P是抛物线第一象限的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交BC于点D，PE⊥BC于点E，设△PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】(2，8) 12．【答案】 13．【答案】y＝（x﹣1）2﹣1 14．【答案】 15．【答案】2 16．【答案】（1）解：(m-3)2=16， m-3=±4， ∴m1=7，m2=-1 （2）解：x(x+4)=3(x+4)， x(x+4)-3(x+4)=0， (x+4)(x-3)=0， ∴x1=-4，x2=3 17．【答案】（1）解：∵x2+