第十五章 分式 章末复习 讲练课件-2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第十五章 分式 分式章末复习 数学（RJ）版八年级上册 整式 字母 分母 思维导图 ⁠ ⁠ 分式 1．下列各式，，，中，是分式的有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 高频考点 2．填空： (1)若分式的值为零，则x的值为 　－5　 ⁠； (2)若分式有意义，则x的取值范围是 　x≠2　 ⁠． －5　 x≠2　 3．下列各式中，无论x取何实数，分式都有意义的是(　D　) A． B． C． D． D ⁠ 分式的运算 4．下列选项是最简分式的是(　D　) A． B． C． D． D 5．填空： (1)华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000 000 007 mm，0.000 000 007用科学记数法表示为 　7×10-9　 ⁠； (2)把用科学记数法表示的数－5.6×10-4写成小数是 　－0.000 56　 ⁠． 7×10-9　 －0.000 56　 6．(2022·衡阳)计算：+＝ 　2　 ⁠． 2　 7．化简÷的结果是(　D　) D A．x－1 B．x＋1 C． D． 8．(2022·自贡)化简：·+＝ 　　 ⁠． 　 9．(2022·广东)先化简，再求值：a＋，其中a＝5. 解：原式＝a＋ ＝a＋a＋1＝2a＋1. 当a＝5时，原式＝2×5＋1＝11. 10．把分式方程＝转化成整式方程时，方程两边同乘(　C　) A．x B．x－2 C．x(x－2) D．3x(x－2) C ⁠分式方程 11．解分式方程：+＝1. 解：方程两边乘2x－1，得 2－x＝2x－1. 解得x＝1. 检验：当x＝1时，2x－1≠0. 所以，原分式方程的解为x＝1. 12．已知关于x的分式方程-＝1无解，则k＝ 　－3　 ⁠． －3　 13．若关于x的方程+＝3的解是正数，则m的取值范围为  　m＞－7且m≠－3　 ⁠． m＞－7且m≠－3　 A．-＝3 B．-＝3 C．-＝3 D．-＝3 14．港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米.通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，若设通车前的平均时速为x千米/时，则可列方程为(　C　) C ⁠ 1.若关于x的分式方程+＝0的解为x＝4，则常数a的值为 　10　 ⁠． 10　 综合提升 2．(2021·广东)若x＋＝且0＜x＜1，则x2－＝ 　－　 ⁠． －　 3．对于实数a，b，定义一种新运算“*”为a*b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1*3＝＝－.则方程x*4＝－1的解是 　x＝2　 ⁠. x＝2　 4．先化简，再求值：÷-，其中a取不等式组的解集中一个合适的整数值． 解：原式＝· ＝1－＝＝. 解不等式组 得不等式组的解集为－3＜a≤1. ∵a为整数，∴a可取－2，－1，0，1. ∵当a＝±1时，分式无意义，∴a≠±1. ∴当a＝－2时，原式＝＝－2.(或当a＝0时，原式＝＝2) 5．某校团委开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，到书店购买甲、乙两种书籍作为奖品．已知乙种书籍的单价是甲种书籍单价的1.25倍，用400元购买甲种书籍的数量比用同等金额购买乙种书籍的数量多4册． (1)求甲、乙两种书籍的单价各是多少元； 解：(1)设甲种书籍的单价是x元，则乙种书籍的单价是1.25x元． 根据题意，得＝＋4.解得x＝20. 经检验，x＝20是原方程的解．且符合题意． ∴1.25x＝1.25×20＝25. 答：甲种书籍的单价是20元，乙种书籍的单价是25元． (2)团委决定用2 000元购买甲、乙两种书籍共100册，此时，甲种书籍因改版售价比原价增加了20%，乙种书籍的售价按原价的七折出售.求最多能购买多少册甲种书籍？ (2)设购买a册甲种书籍，则购买乙种书籍为(100－a)册． 根据题意，得20×(1＋20%)a＋25×70%×(100－a)≤2 000. 解得a≤38. ∵a为整数，∴a最大为38. 答：最多能购买38册甲种书籍． 6．已知关于x的分式方程-＝1. (1)当a＝1，b＝0时，求分式方程的解； 解：(1)把a＝1，b＝0代入，得-＝1.解得x＝－. 检验：当x＝－时，(2x＋3)(x－5)≠0.所以原分式方程的解为x＝－. 一题多问 (2)当a＝1时，求b为何值时分式方程-＝1无解； (2)把a＝1代入，得-＝1.整理，得(11－2b)x＝3b－10. ①当11－2b＝0，即b＝时，方程无解．②当11－2b≠0时，x＝. x＝－时，分式方程无解，即＝－，b不存在． x＝5时，分式方程无解，即＝5，b＝5. 综上所述，当a＝1，b＝或b＝5时，分式方程-＝1无解． (3)若a＝3b，且a，b