2023-2024学年高一数学上学期期末考试重难点练习二（人教A版2019）

高一数学上学期期末考试重难点练习二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．若，且，则的最小值是（    ） A． B． C．2 D． 3．已知函数则（    ） A．1 B．0 C．2 D．-1 4．设甲：，乙：，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根精确度为可以是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 8．德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题： ①；②对任意，恒有成立； ③任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立； ④存在三个点，，，使得为等边三角形； 其中正确的序号为（    ） A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①②③ 二、多选题 9．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为 D． 10．设全集为R，在下列条件中，满足的充要条件的有（    ） A． B． C． D． 11．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件： ①，；②，，当时，. 则下列选项成立的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 12．下列代数式的值为1的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．“”是“”成立的 条件(填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”). 14．古希腊数学家希波克拉底曾研究过如图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边．若以斜边为直径的半圆弧长为，则周长的最大值为 ． 15．若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是 ． 16．设函数的定义域为，若对于内任意两个值，，都有，则称具有性质.给定四个函数①②③④，则上述函数中具有性质的函数序号是 四、解答题 17．已知集合，或. (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围. 18．某公司欲将一批货物从地运往地，现有汽车、火车和飞机三种运输工具可供选择三种运输工具的主要参考数据如下： 运输工具 速度（） 途中费用（元） 装卸时间（） 装卸费用（元） 汽车 50 8 2 1000 火车 100 4 4 2000 飞机 200 16 2 1000 若这批货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元，问采用哪种运输工具比较合适（即运输过程中的费用和损耗最小）？ 19．已知函数. (1)当时，求不等式的解集； (2)解不等式. 20．已知（）． (1)若为偶函数，求的值； (2)若的最小值为，求的对称中心． 21．布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点. (1)求函数的次不动点； (2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围. 22．已知函数是定义域为的奇函数，当时，． (1)求出函数在上的解析式； (2)画出函数的图象，并写出函数的单调增区间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可． 【详解】由命题“，”为存在量词命题， 则其否定为“，”． 故选：B． 2．A 【分析】利用基本不等式可得答案. 【详解】因为，且， 所以， 当且仅当时等号成立， 故选：A. 3．B 【分析】根据分段函数的解析式即可求解. 【详解】由可得， 所以，即. 故选:B. 4．A 【分析】由充分条件与必要条件的性质即可得. 【详解】当时，， 当时，有、，可使，但不符合甲， 故甲是乙的充分条件但不是必要条件. 故选：A. 5．C 【分析】利用零点存在性定理及二分法，结合表格计算即可. 【详解】因为，，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度为 因为，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度为 因为，