复习专项突破：知识点总结（知识清单）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

复习专项突破：知识点总结（知识清单）五年级数学上册人教版 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数：计算小数乘整数时，可将其转化为整数乘法进行计算。因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 2、小数乘小数： （1）按照整数乘法算出积； （2）看因数中一共有几位小数，有几位小数就在积中从右边起数出几位点上小数点； （3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点；如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 3、积的近似数：求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留位数的下一个数，再按“四舍五入”法求出结果，最后用“≈”连接。 4、小数运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。应用乘法运算律和运算性质可以使小数混合运算的计算更简便。 第二单元：位置 1、数对：一般由两个数组成，作用是可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 3、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 4、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 5、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：（列，行）。 6、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。 7、一组数对只能表示一个位置。 表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同； 表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、位置移动的规律：在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 第三单元：小数除法 1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、除数是整数的小数除法计算方法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 3、除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 4、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，看它后面的第一位数字，运用“四舍五入”的方法取近似值。 5、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位各记一个小圆点。 6、用计算器探索规律：当除数不变时，被除数扩大或缩小几倍（0 除外），商也扩大或缩小相同的倍数；当被除数不变时，除数扩大或缩小几倍（0 除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。 7、解决问题：根据实际情况，采用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。 第四单元：可能性 1、事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 2、事件发生可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。 3、可能性的知识在生活中有很多应用，以下是一些例子： （1）抽奖问题：在一个抽奖活动中，有10个奖品，其中有3个一等奖，2个二等奖，5个三等奖。如果一个人抽奖，他抽到一等奖的可能性是多少？抽到二等奖的可能性是多少？ 【解析】 一共有10个奖品，其中有3个一等奖，所以抽到一等奖的可能性为3÷10＝0.3；有2个二等奖，所以抽到二等奖的可能性为2÷10＝0.2。 （2）游戏公平性问题：在一个游戏中，玩家需要掷一个六面的骰子来决定自己的得分。如果掷出的点数是偶数，玩家可以得到2分；如果掷出的点数是奇数，玩家可以得到1分。这个游戏公平吗？ 【解析】 投掷一个六面的骰子，点数有6种可能，其中偶数有3种（2，4，6），奇数也有3种（1，3，5），所以玩家投出偶数和奇数的可能性是相等的，即1÷2＝0.5，因此这个游戏是公平的。 （3）天气预报问题：气象台预测明天的降水概率是30%，这意味着明天有30%的可能性会下雨，70%的可能性不会下雨。人们可以根据这个预测来计划明天的活动。 【解析】 降水概率是30%，意味着明天有30%的可能性会下雨，70%的可能性不会下雨。人们可以根据这个预测来计划明天的活动，例如携带雨具、调整出行安排等。 这些都是生活中常见的应用可能