2023--2024学年鲁教版九年级数学上册期末测试卷（一）

鲁教版九年级上册 山科 九年级上册期末测试卷（一） 满分：120分 时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.下列式子中，表示y是x的反比例函数的是( ) A.y=2x B.=3 C.y=x-3 D.xy=5 2.已知点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是反比例函数y=(k>0)图象上的两点.若x1<0<x₂,则有( ) A.y1<0<y₂ B.y2<0<y₁ C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 y=-(k≠ 3.已知关于x的函数y=k(x+1)和(k0),它们在同一坐标系中的大致图象是( ) 4.如图，点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是( ) A.1 B.2 C. D.2 5.如图，Rt△ABC中，∠B=90°,如果tan C=,那么 sin A的值是( ) A. B. C. D. 6.在△ABC中，AB=,AC=1,∠A=30°,则△ABC的面积为( ) A. B. C.或 D.或 7.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A.a<0,b<0,c>0 B. C.a+b+c<0 D.关于x的方程ax²+bx+c=-1有两个不相等的实数根 8.在正方形网格中，∠BAC的位置如图所示，则sin ∠BAC的值为( ) A. B. C. D. 9.在函数中，自变量x的取值范围是( ) A.x≥-1 B.x>-1且.x≠ C.x≥-1且 x≠ D.x>-1 10.已知二次函数y=x²+bx+3如图所示，那么函数y=x²+(b-1)x+3的图象可能是( ) 二、填空(每小题4分，共24分) 11.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是 . 12.关于x的二次函数y=ax²+a²的最大值为4,则a的值为 . 13.天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，主楼梯宽为2 m,其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 _元. 14.如图，反比例函数y=(x>0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D,交直角边AB于点C,点B在x轴上，若△OAC的面积为5,AD:OD=1:2,则k的值为 . 15.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 cm². 16.如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2 m，斜坡AB的坡度i=,现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则BD= . 三、解答题(共56分) 17.(9分)如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a=10 m). (1)如果所围成的花圆的面积为45m²,试求宽AB的长； (2)按题目的设计要求，能围成面积比45m²更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由. 18.(9分)病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克.已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题： (1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式； (2)求当x>2时，y与x的函数关系式； (3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效，那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长? 19.(9分)如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C， 已知AB=1400m，AC=1000m、B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向. (1)求△ABC的面积； (2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD，试求A,D间的距离.(结果精确到0.1 m) (参考数据：sìn 53.2°≈0.80、cos 53.2°≈0.60, sin 60.7⁰≈0.87,cos 60.7⁰≈0.49,sin 66.l⁰≈0.91, cos 66.l⁶≈0.41,≈1.414) 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上，点D,M分别在边AB,OA上，且AD=2DB,AM=2MO,一次函数