1.1等腰三角形 自主学习选择题专题训练 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《1.1等腰三角形》 自主学习选择题专题训练（附答案） 1．等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（　　） A．10 B．13 C．17 D．13或17 2．等腰三角形的一个外角是130°，它的顶角的度数是（    ） A．50° B．80° C．50°和80° D．80°或65° 3．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有（  ） A．1条 B．2条 C．3条 D．6条 4．在中，，，则是（    ）． A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 5．已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　）    A． B． C．平分 D． 6．如图所示，共有等腰三角形（    ） A．2 B．3 C．5 D．4 7．如图，在中，，，交于点，，则的长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 8．如图，是等腰三角形，点O 是底边上任意一点，分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为4，面积为10，则的值为（        ） A．10 B．8 C．7 D．5 9．如图，是等边三角形，，，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 10．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 11．如图，在等边中，点E是边的中点，点P是的中线上的动点，且，则的最小值是（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 12．如图，在中，，，过点A作交于点D，过点D作交于点E，则的长为（    ） A．2 B．4 C． D． 13．如图所示，已知，点在边上，，点在边上，，若，则的长为（   ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 14．如图，与都是等边三角形，且，下列结论：①；②；③；④若，，则．其中正确的是（    ） A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 15．如图，在中，已知和的平分线相交于点．过点作，交于点，交于点．若，，则线段的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 16．如图，，点D在它内部，，E，F分别是上的两个动点．则周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．如图，在中，，，为上一点，，则的长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 18．如图，，的平分线交于点E，连结，且恰好平分，则的长与的长的大小关系是（    ）      A． B． C． D．无法确定 19．如图所示，是一钢架，且，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，，，…，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管（    ）根 A．4 B．5 C．8 D．无数 20．如图所示是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1（图中阴影部分），则此六边形的周长为（    ）．    A．18 B．24 C．30 D．36 参考答案 1．解：①当3为底时，其它两边都为7， ∵3、7、7可以构成三角形， ∴该三角形的周长为：； ②当3为腰时，其它两边为3和7， ∵， ∴不能构成三角形，应舍去； 故选：C． 2．解：∵一个外角为130°， ∴三角形的一个内角为50°， 当50°为顶角时，其他两角都为65°、65°， 当50°为底角时，其他两角为50°、80°， ∴等腰三角形的顶角为50°或80°． 故选：C． 3．解：等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有3条， 故选：C． 4．解：在中，，， ， ， ∴， ∴， 则是等腰三角形． 故选B． 5．解：由等腰三角形三线合一的性质可得：，平分，由等边对等角的性质可得，由等腰三角形的性质不一定有，除非是等腰直角三角形． 故选：B． 6．解：∵， ∴是等腰三角形，， ∴ ， ∴，， ∴、是等腰三角形， ∵，， ∴，， ∴、是等腰三角形， 故图中共有5个等腰三角形， 故选：C． 7．解：根据题意得，得，，， ∴， ∵，， ∴等腰三角形，， ∴， ∵，即， ∴， ∴是等腰三角形，即， ∴， 故选：． 8．解：如图所示，连接， ∵是等腰三角形，点O 是底边上任意一点，分别与两边垂直， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选D． 9．解：是等边三角形，． ．． ． ． ． 故选：D 10．解：①当为锐角三角形时，如图①，    高与右边腰成夹角，由三角形内角和为可得，顶角为； ②当为钝角三角形时，如图②，    此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为， 由图根据三角形的外角性质得三角形的顶角为， 所以该等腰三角形的顶角为或， 故选：C． 11．解：∵是等边三角形，是边上的中线， ∴， ∴是的垂直平分线， 作点E关于的对称点F，连接， ∴， 当，，三点共线，此时最短，即就是的最小值． ∵是等边三角形，