2.6等腰三角形 课件2023-2024学年青岛版数学八年级上册

2.6等腰三角形 猜谜语 形状似如山，稳定性能坚。 三竿首位连，学问不简单。 三角形 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底 边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 知识回顾 1、探索等腰三角形的轴对称性，探索并掌握等腰三角形的性质； 2、利用等腰三角形的性质解决简单的几何问题； 3、尺规作图：已知等腰三角形的底边和底边上的高作等腰三角形。 学习目标 思考：已知等腰三角形的底边和腰，你能用尺规作图做出等腰三角形△ABC 吗？ 底BC 腰AB AC 等腰三角形是轴对称图形吗？ 找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段 重合的角 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? AB=AC BD=CD AD=AD ∠B=∠C ∠ADB=∠ADC ∠BAD=∠CAD 活动：细心观察 大胆猜想 把等腰三角形ABC对折,使AB与AC重合 A B C D 等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线. A B C D 等腰三角形的性质1：（轴对称性） A B C D 等腰三角形的 底边上的高、 底边上的中线、顶角的平分线 重合. 等腰三角形的性质2： “三线合一” 在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠___=∠___，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____。 C A B 1 2 D 用符号语言表示为： 1 2 BD CD 1 2 AD BC AD BC BD CD 等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 A B C D 等腰三角形的性质3： 在△ABC中， ∵ AB=AC（ ） ∴ ∠B=∠C ( ） 已知 等边对等角 符号语言： 已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A B C D 证明： AB=AC ( 已知 ) BD=CD ( 已作 ) AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 在△BAD和△CAD中 作底边的中线AD，则BD=CD 例题讲解 例题1：如图2-39，屋椽AB和AC的长相等，∠A=120o，求∠B的度数。 解： 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 变式：在等腰△ABC中，∠A=50°,△ABC的顶角是多少度？ 50°或80° 温馨提示：分类讨论思想 D C 已知等腰三角形底边和底边上的高，能用尺规作出这个等腰三角形吗？ 　　作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线EF，与 AB 相交于点D； （3）在EF上截取DC =h； （4）连接AC，BC， 则△ABC 就是所求作的等腰三角形. A B E F 例2:已知线段a、h 求作：△ABC ，使AC=BC，且AB=a，高CD=h.　 快乐分享 畅所欲言 本节课你学到了什么？ 课堂小结 等腰三角形的性质： 1.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线. 2.等腰三角形的底边上的高、 底边上的中线、顶角的平分线重合（也称三线合一）。 3.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角) ⒈等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为_____________； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________； ⒊等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为________. 4.顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形。它的底角为_______. 50°, 80° 70°,40°或55°,55° 30°,30° 【达标测试】 45 ° 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,把直线BC沿过B点的某条直线折叠，使点C落在斜边AB上的一点D处．当∠A为多少度时，点D恰为AB的中点？说明你的结论。 挑战自我 课后作业： 课本57页练习1、2、3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 谢谢！ $$