第2章有理数 期末复习解答题专题提升训练 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 1．在数轴上表示下列各数，并用“”连接． ，，0，， 2．把下列各数填在相应的大括号内：，0，，，，，5%，， (1)有理数集合：{    …}； (2)无理数集合：{    …}； (3)整数集合：{    …}； (4)分数集合：{    …}． 3．比较下列数的大小． (1)和； (2)和； (3)和． 4．计算下列各题 (1)； (2)； (3)； (4)． 5．（1）；                   （2） 6．计算： (1) (2) 7．用简便方法计算： (1) (2) (3) 8．计算：． 9．计算： 10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． (1) ， ； (2)化简：． 11．阅读下面材料． 利用运算律有时能进行简便计算． 例1：． 例2：． 参照上面的例题．利用运算律进行简便计算： (1)； (2)． 12．某防洪大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天的水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数． (1)若夏季某一天的水位为，则应记为多少？若冬季某一天的水位为32m，则应记为多少？ (2)若夏季某一天的水位记为，则实际水位是多少？若冬季某一天的水位记为，则实际水位是多少？ (3)若冬季某一天的水位记为，第二天一场雨后水位上升，此时水位应记为多少？实际水位又是多少？ 13．在有些情况下，不需要计算出也能把绝对值符号去掉，例如：，，，． (1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式（不要计算出结果）： ①______；②______． (2)计算：． 14．对于可以进行如下计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，你会计算下面的式子吗？ ． 15．观察下列各式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ； (2)第n个等式： ；（用含n的式子表示） (3)计算：． 16．已知对于非零有理数x，当时，，当时，．请根据上面的知识解答下面的问题： (1)已知a，b是非零有理数，满足，求的值． (2)已知a，b，c是非零有理数，当，求的值． (3)已知a，b，c是非零有理数，满足且，求的值． 17．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）： ． (1)通过计算说明：B地在A地的__________（选“东边”或“西边”填）方向，与A地相距_____千米？ (2)救灾过程中，最远处离出发点A是__________； (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油． 18．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） (1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 19．某超市销售草莓，对一个月（按四周计算）的实际销售情况进行了统计．售价为每千克10元．现以每周的销售量为标准，超过或不足的数量分别用正数、负数来表示，记录如下： 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准销售数量/kg 10 20 100 (1)在这个月内，草莓销量最高的是第________周，这一周的销量是________千克． (2)这个月草莓实际销售数量是多少千克？ (3)已知这种草莓的进价是每千克8元，则这家超市本月实际销售草莓的利润是多少元？ 20．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是 、 ，乘积的最大值为 ． (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片是 、 ，商的最小值为 ． (3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少； 答：我抽取的2张卡片是 、 ，组成一个最大的数为 ． (4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．