15.2分式的运算 整数指数幂讲练课件-2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 整数指数幂 数学（RJ）版八年级上册 正整数指数幂的运算性质：(m，n是正整数) (1)am·an＝ 　 　 ⁠； (2)(am)n＝ 　　 ⁠； (3)(ab)n＝ 　 　 ⁠； (4)am÷an＝ 　 　 ⁠(a≠0，m＞n); (5)() n ＝ __________ ⁠； (6)a0＝ 　 　 ⁠(a≠0)． am＋n　 amn　 anbn　 am－n　 　 1　 知识链接 ⁠ 负整数指数幂 1.一般地，当n是正整数时，a－n＝ 　　 ⁠(a≠0)．这就是说，a－n(a≠0)是an的倒数． 　 新课学习 例1 计算： (1)5-2＝ 　　 ⁠； (2)()-2 ＝ 　25　 ⁠； (3)(－5)-2＝ 　　 ⁠； (4)(-)-2 ＝ 　25　 ⁠． 　 25　 　 25　 2.计算： (1)2-3＝ 　　 ⁠； (2)(－2)-3＝ 　－　 ⁠； (3)()-1 ＝ 　　 ⁠； (4)(-)-3 ＝ 　－　 ⁠． 　 －　 　 －　 ⁠ 整数指数幂的运算 例2 计算： (1)a-5÷a-2； (2)a-2b2·(ab-1)-2； (1)解：原式＝a-5-(-2)＝a-3＝. (2)解：原式＝a-2b2·a-2b2＝a-4b4＝. (3)4xy2z·(－2x-2yz-1)-2. 解：原式＝4xy2z·x4y-2z2＝x5z3. 3.计算： (1)a-7÷a2； (2)()-3； (1)解：原式＝a-7-2＝a-9＝. (2)解：原式＝＝a-12b6＝. (3)(a-2b-1)-3·(2ab2)-2. 解：原式＝a6b3·a-2b-4＝a4b-1＝. 例3 计算：＋(2 023－π)0＋(-)-1 . 解：原式＝－2＋1－3＝－4. 4.计算：(-)-2 +4×(-1)2 024-|-23 |+(π-5)0 . 解：原式＝(－3)2＋4×1－8＋1 ＝9＋4－8＋1＝6. ⁠整数指数幂运算的结果的注意事项：结果要把负整数指数幂化为正整数指数幂． 1．下列计算正确的是(　B　) A．(-)-1 ＝ B．(-)-2 ＝9 C．(-)-3＝125 D．2a-1＝ B 基础巩固 2．(黄石中考改编)下列计算中，结果是a7的是(　D　) A．a3＋a4 B．a3·a-4 C．a3÷a4 D．a3÷a-4 D 3．计算： (1)3-3＝ 　　 ⁠； (2)()-3 ＝ 　8　 ⁠； (3)(-)-3 ＝ 　－8　 ⁠； (4)a-3＝ 　　 ⁠； (5)a2·a-3＝ 　　 ⁠； (6)(－a2)-3＝ 　－　 ⁠； (7)(x-3y4)-3＝ 　　 ⁠． 　 8　 －8　 　 　 －　 　 4．若m＝-(-)0 ，n＝(-)-2 ，p＝(－2)3，则m，n，p的大小关系是(　C　) A．m<n<p B．m<p<n C．p<m<n D．p<n<m C 5．计算： (1)x2y-2·(x-2y)3； 解：原式＝x2y-2·x-6y3 ＝x-4y＝. (2)(3x2y-2)2÷(x-2y)3. 解：原式＝9x4y-4÷x-6y3 ＝9x4-(-6)y-4-3 ＝9x10y-7＝. ⁠ 6．计算： (1)()-2 ×3-1＋(π－3)0÷()-1； 解：原式＝×＋1÷4 ＝+ ＝1. (2)(2xy-1)2·xy÷(－2x-2y)． 解：原式＝4x2y-2·xy÷(－2x-2y) ＝4x3y-1÷(－2x-2y) ＝－2x5y-2 ＝－. 7．新定义若规定新运算：a⊗b＝，计算(4-1xy2z)⊗(－2x-2yz-1)的值． 解：(4-1xy2z)(－2x-2yz-1) ＝ ＝ ＝x3y-4z ＝. 8．【拓展题】已知a2－3a＋1＝0(a≠0)． (1)求a2＋a-2； (1)a2＋a-2＝(a+)2 －2＝32－2＝7. (2)求a4＋a-4的值． 解：∵a2－3a＋1＝0，且a≠0， ∴a2＋1＝3a，即a＋＝3. (2)a4＋a-4＝(a2＋a-2)2－2＝72－2＝47. 1．计算(a3)-2的结果是(　C　) A．－a6 B．a6 C． D．－ C 基础提能 2．计算x3y·(x-1y)-2的结果为(　A　) A． B． C． D． A 3．【易错题】(2022·珠海市期中)若(x－3)0－2(2x－4)-1有意义，则x的取值范围是(　D　) A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2 D 4．计算： (1)(－4)0＝ 　1　 ⁠，(－4)-2＝ 　　 ⁠； (2)2a-3b·3a-2b-3＝ 　　 ⁠，(