15.2分式的运算 分式的混合运算讲练课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 分式的混合运算 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 分式的混合运算 1.分式的混合运算的运算顺序：先 　乘方　 ⁠，再乘除，然后 　加减，有括号先算括号里面的． 乘方　 加减 新课学习 例1 计算：·+. 解：原式＝·- ＝1－＝. 2.计算：÷-. 解：原式＝·- ＝- ＝- ＝＝. 例2 计算：(-)÷. 解：原式＝· ＝· ＝. 3.计算：(1-)÷. 解：原式＝(-)· ＝· ＝. ⁠ 分式的化简求值 例3 (新疆中考)先化简，再求值：(+)·，其中x＝3. 解：原式＝· ＝(+)· ＝· ＝· ＝. 当x＝3时，原式＝＝. 4.化简求值：÷(-a)，其中a＝－3. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝·＝. 当a＝－3时，原式＝＝－1. 1．计算(a-)÷(-b)的结果是(　A　) A．－ B． C．－ D． A 基础巩固 2．计算-·(m－1)的结果是(　B　) A．1 B．－1 C．m－1 D．1－m B 3．计算(-)·(x－3)的结果是(　B　) A．2 B． C． D． B 4．计算： (1)·-； 解：原式＝·- ＝- ＝＝1. (2)(1+)÷. 解：原式＝· ＝· ＝. ⁠ 5．若a，b互为倒数，则计算÷(+)的值为 　1　 ⁠． 1　 6．(广东中考)先化简，再求值：(+)·(x2－4)，其中x＝. 解：原式＝·(x＋2)(x－2) ＝·(x＋2)(x－2)＝2x. 当x＝时，原式＝2×＝2. 7．先化简：÷(2x-)，再从－2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值． 解：原式＝÷(-) ＝÷＝· ＝－. 由分式有意义可得x≠0，2，－2. ∴当x＝1时，原式＝－＝－. 1．下列计算正确的是(　D　) A．1＋＝ B．-＝0 C．a÷b·＝a D．＝－1 D 基础提能 2．计算1－÷·的结果是(　C　) A． B． C． D． C 3．化简(-)÷的结果是 　　 ⁠． 　 4．计算：(1+)·. 解：原式＝·＝. 5．计算： (1)÷-； 解：原式＝·- ＝－＝. (2)(1-)÷. 解：原式＝· ＝·＝－. 6．如果m＋n＝1，那么式子(+)·(m2－n2)的值为(　D　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 D 7．若李明同学从家到学校的速度是a千米/时，沿原路从学校返回家的速度是b千米/时，则李明同学来回的平均速度是 　　 ⁠千米/时．(用含a，b的式子表示) 　 8．(毕节中考)先化简，再求值： ÷(a-)，其中a＝2，b＝1. 解：原式＝÷ ＝· ＝. 当a＝2，b＝1时，原式＝＝3. 9．先化简，再求值：(-2)÷，其中－2≤a≤2，从中选一个你喜欢的整数代入求值． 解：原式＝· ＝·＝a－1. ∵－2≤a≤2，且a为整数，当a＝0，1，－2时分式无意义， ∴a＝－1或2. 当a＝－1时，原式＝－1－1＝－2.(或当a＝2时，原式＝2－1＝1.) $$