15.2分式的运算 分式的加减法(2)—— 异分母分式相加减讲练课件-2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 分式的加减法(2)—— 异分母分式相加减 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 异分母分式相加减 1.异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．用字母表示为±＝±＝. 新课学习 例1 计算： (1)-； (2)-. (1)解：原式＝-＝. (2)解：原式＝-＝. 2.计算： (1)+； (2)-. (1)解：原式＝+＝. (2)解：原式＝-＝. 例2 计算： (1)+； (2)+. (1)解：原式＝+ ＝＝＝. (2)解：原式＝- ＝-＝ ＝＝－. 3.计算： (1)-； (2)-. (1)解：原式＝- ＝＝＝. (2)解：原式＝+ ＝+ ＝＝＝. 例3 计算： (1)2＋； (2)－a－1. (1)解：原式＝+＝. (2)解：原式＝－(a＋1) ＝- ＝＝. 4.计算： (1)1－； (2)－a＋2. (1)解：原式＝-＝. (2)解：原式＝－(a－2) ＝- ＝＝. 1．计算+的正确结果是(　C　) A． B． C． D．a＋b C 基础巩固 2．计算-的结果为(　A　) A． B． C． D． A 3．(2022·山西)化简-的结果是(　A　) A． B．a－3 C．a＋3 D．－3 A 4．计算： (1)+； (2)-. (1)解：原式＝ ＝＝. (2)解：原式＝ ＝＝ ＝＝. ⁠ 5．计算：(1)－x＋1； 解：原式＝－(x－1) ＝- ＝-＝＝. (2)+.(提示：当分式不是最简分式时，可先化简成最简分式，再加减运算) 解：原式＝+ ＝+＝ ＝＝＝2. 6．核心素养分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，＝＝1＋. (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和； 解：(1)＝＝2－. (2)若分式的值为整数，求x的整数值． 解：(2)＝＝ ＝x－1＋. 因为分式的值为整数，且x为整数， 所以x＋1＝±1.解得x＝－2或0. 所以x的整数值为－2或0. 1．异分母分式相加减，先 　通分　 ⁠，变为同分母的分式，再加减．即±＝±＝ 　　 ⁠. 通分　 　 基础提能 2．计算： (1)-＝ 　　 ⁠； (2)+＝ 　　 ⁠； (3)-＝ 　　 ⁠． 　 　 　 3．计算-的结果是(　A　) A． B． C． D． A 4．计算： (1)+； (2)+. (1)解：原式＝+＝. (2)解：原式＝+ ＝＝. 5．计算：+，并求当a＝2时代数式的值． 解：原式＝＝＝. 当a＝2时，原式＝＝1. 6．(2022·眉山)化简＋a－2的结果是(　B　) A．1 B． C． D． B 7．一项工作，如果甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙合做全部工作需 　　 ⁠小时． 　 8．先化简，再求值：-，其中x＝2. 解：原式＝- ＝ ＝＝＝. 当x＝2时，原式＝＝. 9．【易错题】化简：-－1. 圆圆的解答如下： -－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)＝－x2＋2x. 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答过程． 解：圆圆的解答不正确，正确的解答过程为-－1 ＝-- ＝＝＝－. 10．新考法由-的值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是(　C　) A．当c＝－2时，A＝ B．当c＝0时，A≠ C．当c<－2时，A> D．当c<0时，A< C $$