15.2分式的运算 分式的乘除讲练课件-2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 分式的乘除 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 分式的乘除 ⁠(1)×＝，…，×＝； (2)÷＝×＝，…，÷＝×＝. ⁠·＝ 　　 ⁠，÷＝· 　　 ⁠＝ 　　 ⁠． 　 　 　 新课学习 ⁠分式的乘、除法法则 (1)分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．可以表示为·＝ 　　 ⁠； (2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．可以表示为÷＝·＝ 　　 ⁠． 　 　 (1)·； (2)÷. (1)解：原式＝＝. (2)解：原式＝·＝. 例1 计算： 1.计算： (1)·(-); (2)(－xy)÷. (1)解：原式＝－＝－6xy. (2)解：原式＝－xy·＝－. (1)·； (2)÷. (1)解：原式＝·＝＝. (2)解：原式＝·＝－. 例2 计算： 2.计算： (1)·； (2)÷. (1)解：原式＝·＝－. (2)解：原式＝·＝. ⁠ 分式乘除法的应用 例3 老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？ 解：设花生的总产量是1. ÷＝. 答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的倍． 3.【教材P136例3改编】甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a>2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？ 解：÷＝·＝. 答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的倍． 1．计算6a3b·的结果为(　C　) A．3a2b2 B．－3a2b2 C．－9a2b2 D．9a2b2 C 基础巩固 2．(2022·揭阳市期中)计算·的结果(　A　) A．2a－4 B．－2a＋4 C．－2a－4 D．2a＋4 A 3．÷的计算结果为(　B　) A． B． C． D． B 4．若·M＝，则分式M＝ 　　 ⁠． 　 5．计算： (1)÷； (2)·. (1)解：原式＝·＝－. (2)解：原式＝·＝. ⁠ 6．开放性题目(2022·郑州市期末)八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法的题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘． 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解． 丙：计算结果是. 请你写出一个符合上述条件的题目： 　(x＋2)·(答案不唯一)　 ⁠． (x＋2)·(答案不唯一)　 7．计算： (1)·； 解：原式＝·＝. (2)÷. 解：原式＝·＝. 8．先化简，再求值：÷，其中x＝＋1. 解：原式＝·＝·＝x－1. 当x＝＋1时，原式＝＋1－1＝. 9．【教材P136例3变式】有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(m－1)2 kg，乙筐水果重(m2－1) kg(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了120元. (1)求哪筐水果的单价高？ 解：(1)甲筐水果的单价为元/kg，乙筐水果的单价为元/kg. ∵m>1， ∴(m2－1)－(m－1)2＝2m－2＝2(m－1)＞0. ∴>. ∴甲筐水果的单价高． (2)求单价高的水果价格是单价低的水果价格的多少倍？ 解：(2)÷＝·＝. ∴单价高的水果价格是单价低的水果价格的倍． 1．下列计算正确的是(　D　) A．·＝ B．·＝ C．·＝ D．a··＝ D 基础提能 2．计算－4a÷的结果为(　C　) A．－8a2 B．－8 C．－2a2 D．－2 C 3．计算·的结果是(　A　) A． B．－ C．y D．x A 4．计算： (1)·(-)； 解：原式＝－＝－. (2)÷； 解：原式＝·＝－. (3)÷. 解：原式＝·＝－1. 5．一条船往返于水路相距100 km的A，B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km(x>2)，则船在往返一次的过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是 　　 ⁠． 　 6．计算：÷. 解：原式＝·(m2－6m) ＝－·m(m－6) ＝－. 7．先化简，再求值：·，其中x＝，y＝. 解：原式＝· ＝＝. 当x＝，y＝时，原式＝＝24. 8．已知式子P＝÷，化简P，并判断当x满足不等式组时，式子P的符号． 解：P＝÷＝·＝. 解不等式组 得－2<x<－1. ∴x＋1<0，x＋2>0. ∴<0，即P<0. ∴当x满足不等式组时，式子P的符号为负． $$