15.2分式的运算 分式的通分讲练课件-2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 分式的通分 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 最简公分母 ⁠(1)①，，的公分母是 　12　 ⁠；②，的公分母是 　22×34×52　 ⁠； (2)若把第(1)题第②问中的3，5用x，y来代替，则分式，的公分母是 　22x4y2　 ⁠． 12　 22×34×52　 22x4y2　 新课学习 ⁠一般地，取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 例1 分式与的最简公分母是(　C　) A．6y B．3y2 C．6y2 D．6y3 C 1.(1)分式与的最简公分母是 　2a2b2c　 ⁠； (2)分式与的最简公分母是 　6m2n2　 ⁠． 2a2b2c　 6m2n2　 ⁠ 通分 2.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 例2 通分：与. 解：最简公分母是abC． ＝，＝. 3.通分：与－. 解：最简公分母是3a2bC． ＝，－＝－. (1)与； 解：最简公分母是(n－2)(n＋3)． ＝＝， ＝＝. 例3 通分： (2)与. 解：最简公分母是2(m＋3)(m－3)． ＝ ＝ ＝， ＝＝＝. 4.通分： (1)与； 解：最简公分母是xy(x＋y)(x－y)． ＝＝， ＝＝. (2)与. 解：最简公分母是(a＋1)2(a－1)． ＝＝， ＝＝. 1．分式与的最简公分母是(　A　) A．12x2y2 B．12x3y4 C．xy D．xy2 A 基础巩固 2．下列说法错误的是(　D　) A．与的最简公分母是6x2 B．与的最简公分母是m2－n2 C．与的最简公分母是3abc D．与的最简公分母是ab·(x－y)(y－x) D 3．式子，，的最简公分母是(　C　) A．24x2y2xy B．24x2y2 C．12x2y2 D．6x2y2 C 4．通分： (1)与； 解：最简公分母是10a2b2C． ＝， ＝. (2)与. 解：最简公分母是(x＋2)2. ＝＝， ＝. 5．通分： (1)x－y与； (2)与. (1)解：最简公分母是x＋y. x－y＝＝，＝. (2)解：最简公分母是2(x＋2)(x－2)． ＝＝， ＝－＝－. 6．若分式和的最简公分母的值是11，求n的值． 解：由题意可知分式和的最简公分母是n2－25， 所以n2－25＝11，即n2＝36. 解得n＝±6. 当n＝±6时，n2－25≠0. 所以n的值为6或－6. 7．素养提升已知分式，，且＝8，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母．求x的值． 解：∵3x2－12＝3(x2－4)＝3(x＋2)(x－2)， ∴m＝x－2，n＝3(x＋2)(x－2)． ∵＝8， ∴＝8， 即3(x＋2)＝8.解得x＝. 1．分式，－，的最简公分母是(　D　) A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx2 D 基础提能 2．(2022·阳江市期末)把，通分，下列计算正确的是(　B　) A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ B 3．分式与的最简公分母是(　D　) A．(x2－4)(4－2x) B．(x＋2)(x－2) C．－2(x＋2)(x－2)2 D．2(x＋2)(x－2) D 4．下列把，，通分的过程中，不正确的是(　D　) A．最简公分母是(x－2)(x＋3)2 B．＝ C．＝ D．＝ D 5．(1)分式，的最简公分母是 　3a2b2c　 ⁠，通分为 　　 ⁠， 　　 ⁠； (2)分式，的最简公分母是 　a(a＋1)(a－1)　 ⁠，通分为 　　 ⁠， 　　 ⁠． 3a2b2c　 　 　 a(a＋1)(a－1)　 　 　 6．通分： (1)，，； 解：最简公分母为30a2b3c2. ＝， ＝－， ＝. (2)，，. 解：最简公分母为a(a＋2)(a－2)． ＝＝， ＝＝， ＝＝. 7．已知x＝+，y＝-，求+的值． 解：∵x＝+，y＝-， ∴x＋y＝(+)＋(-)＝2， xy＝(+)×(-)＝3－2＝1. ∴+＝＝＝＝＝10. $$