第七章 命题点5 中心对称与图形的旋转（10年5考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点5 中心对称与图形的旋转（10年5考） 安徽数学 数学 1 1.了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质：成中心对 称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分; 2.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质; 3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形; 4.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一 个图形和旋转得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,两组对应点分 别与旋转中心连线所成的角相等; 5.运用图形的旋转进行图案设计. 2 要点归纳 1.中心对称图形和中心对称 名称 中心对称图形 中心对称 概念 把一个图形绕某个点旋转 ①______,如果旋转后的 图形能与原来的图形 ②______,那么这个图形 叫作中心对称图形,这个 点叫作它的③__________ 如果把一个图形绕着某一点旋转 ④______,它能够与另一个图形 ⑤______,那么就说这两个图形关于 这个点对称或中心对称,这个点叫作 它们的⑥__________,旋转前后对应 的点叫作⑦________ 重合 对称中心 重合 对称中心 对称点 3 名称 中心对称图形 中心对称 图形 区别 一个图形 两个图形 性质 经过对称中心的任意一条 直线平分该图形的面积 （1）关于某点成中心对称的两个图形 全等;（2）对应点所连线段经过对称 中心,且被对称中心平分;（3）对应 线段平行（或者在同一条直线上）且 相等 续表 4 2.图形的旋转 概念 在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样 的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转 角 三要 素 旋转中心,⑧__________和⑨________ 旋转 的性 质 （1）对应点到旋转中心的距离相等; （2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角; （3）对应线段相等,对应角相等; （4）旋转不改变图形的⑩______和⑪______,只改变位置 旋转方向 旋转角 形状 大小 5 示例 ____________________________________________ 如图, 旋转到 的位置.若 ,则 （1）旋转中心是点⑫___,旋转角是⑬____ ; （2）点 的对应点是点⑭___,点 的对应点是点⑮___; 90 续表 6 示例 （3）线段 的对应线段是⑯_____, ⑰_____, ⑱_____; 的对应角是⑲_______, ⑳_______ ㉑_____ ; （5）直线 ㉒______（填“平行”或“垂直”）于直线㉓_____ 90 垂直 续表 7 教你一招 确定旋转中心的方法：找出两组对应点,分别连接每组对应点并作连线的 垂直平分线,交点就是旋转中心． 8 例 将线段 绕坐标原点 顺时针（逆时针）旋转 . （1）连接旋转中心 与其中一个关键点 ; （2）将线段 绕点 顺时针（逆时针）旋转 , 得到 ; （3）用同样的方法得到点 ; （4）连接 3.网格中的旋转变换 以某点为中心将图形旋转一定角度. 9 解： 10 （1）其中不是轴对称图形的是_____; ① 第1题图 （2）其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_______; ②④ （3）其中只有一条对称轴的图形是_____. ③ 随堂练习 1.如下图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”. 11 第2题图 2.（人教九上P63第10题改编）如图,将 绕点 逆 时针旋转后,能与 重合. （1）与 全等的三角形是_________; （2）若将 绕点 逆时针旋转 后与 重 合, ,那么 的长为______; （3）若将 绕点 逆时针旋转 后与 重合, ,那 么 的长为____; 3 （4）若将 绕点 逆时针旋转 后与 重合,且 , 则 的度数为______. 12 $$