甘肃省兰州市第五十三中学2023--2024学年上学期九年级期末数学试题

答案第 1页，共 4页 2023-2024 学年度初中数学上学期期末考试试卷 初三数学 考试时间：120 分钟；命题人： 审核人： 一、单选题（共 36 分） 1．下列几何体中，主视图为矩形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关系式中，y是 x的反比例函数的是（ ） A． 3 xy  B． 2y x= C． 1y x  D． 2 1y x  3．不等式 2 4 0x   的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知  2 3 0x y xy  ，则下列比例式成立的是（ ） A． 3 2 x y  B． 3 2 x y  C． 2 3 x y  D． 3 2 y x  5．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ） A． 1 4 B． 1 3 C． 12 D． 3 4 6．（本题 3分）计算：  21 1 a aa    （ ） A．a B． 1a  C． 1a  D． 1 a a  7．某学校连续三年里组织学生参加义务植树活动，其中第一年植树 400棵，三年总共植树 1525棵．设该 学校植树棵数的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A．  2400 1 1525x  B．    2400 400 1 400 1 1525x x     C．  21525 1 400x  D．    2400 400 1 400 1 1525x x     答案第 2页，共 4页 8．关于 x的二次函数 2 2y ax x c   和一次函数 y ax c  （a，c都是常数，且 0a  ）在同一平面直角坐标 系中的图象可能．．是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在 ABC 中， AB AC ， BD平分 ABC ，交 AC于点D．若 36A  ，则 BDC （ ） A．36 B．54 C．72 D．108 （第 9题） （第 11题） （第 12题） 10．一次函数  3 2y k x   的函数值 y随 x的增大而减小，则 k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，把两条宽度都是 1的纸条，其中一条对折后再两条交错地叠在一起，相交成角α，则重叠部分的 面积是（ ） A．2sinα B．2cosα C． 1 sin D． 1 2cos 12．如图为二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象，对称轴是 1x  ，则下列说法：① 0b  ；② 2 0a b  ； ③ 4 2 0a b c   ；④3 0a c  ；⑤ ( )m ma b a b   (常数 1m  )．其中正确的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共 12 分） 13．（本题 3分）因式分解：3x3﹣12x= ． 14．（本题 3分）若 21 ( 3) 0a b    ，则 a b  ． 15．若   11 2 3my m x x    是二次函数，则m  ． 16．如图，某小区物业想对小区内的三角形广场 ABC进行改造，已知 AC与 BC的夹角为120， 20AC  米， 30BC  米，请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是 平方米.（结果保留根号） 答案第 3页，共 4页 三、解答题（共 72 分） 17．计算：（共 4 分） （1）    2 25 9 2   （2） 24 3 6 2 3   18．计算：（共 4 分） (1)   1 0 13 4 π 2sin60 4             ． (2) 1 2sin30 cos45 sin30 tan60 2 2    ． 19．解方程：（共 4 分） (1) 5 11 2 2 x x x      ； (2) 2 3 4 0 3 9x x     ． 20．解方程：（共 4 分） (1) 29 25x  (2) 2 2 15 0x x   21．如图， ,AC BD相交于点 E， ,AB DC A D    ．求证： AC DB ． 22．如图，在四边形 ABCD中， 90B C    ，点 P在BC上，且 90APD  ．求 证： ABP PCD∽△ △ ． 23．某学校在学生的课余时间安排一些课外社团活动，一共分为四种：唱歌，跳舞，相声，以及体育活动．开 展了一段时间后，为了咨询学生对活动的满意度，学校决定从全校参与社团的 800名学