第七章 命题点4 轴对称与图形的折叠（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点4 轴对称与图形的折叠（必考） 安徽数学 数学 1 1. 通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质：成轴对称的两个 图形中对应点的连线被对称轴垂直平分; 2. 能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的 对称图形; 3. 理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆 的轴对称性质; 2 4. 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形; 5. 运用图形的轴对称进行图案设计; 6. 在平面直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的 多边形的对称图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系. 3 要点归纳 1. 轴对称图形和轴对称 名称 轴对称图形 轴对称 概念 如果一个平面图形沿一条直线 折叠后,直线两旁的部分能够 互相①______,那么这个图形 叫作轴对称图形,这条直线叫 作②________ 如果两个平面图形沿一条直线对折 后能够③__________,那么称这两 个图形成轴对称,这条直线叫作这 两个图形的④________,两个图形 中的对应点叫作⑤________ 重合 对称轴 完全重合 对称轴 对称点 4 名称 轴对称图形 轴对称 图形 区别 （1）一个图形; （2）对称轴条数不确定 （1）两个图形; （2）一条对称轴 轴对 称的 性质 （1）对应点所连线段被⑥________垂直平分; （2）对应线段⑦______,对应角⑧______; （3）成轴对称的两个图形是全等图形 对称轴 相等 相等 续表 5 2.折叠的性质 图形 性质 在矩形 中,将 沿 折叠得到 _________________________________________ ⑨____, ⑩____ ⑪_______, ⑫______, ⑬_______ 与⑭________关于直线⑮____对称 6 图形 性质 在矩形 中,将 沿 折叠得到 _________________________________________ 直线 ⑯__________ ,即 ; ⑰____; 直线 平分⑱________与⑲_______; ⑳_______, ㉑ _______ 垂直平分 续表 7 图形 性质 （1）几何图形折叠的本质是轴对称,折叠前后两部分图形关于折痕所在 直线成㉒________,即折痕所在直线是㉓________,折痕可看作垂直平 分线、角平分线; （2）折叠前后两部分图形满足轴对称的性质（即全等性与对称性） 轴对称 对称轴 续表 8 3.网格中的对称变换 将线段 关于坐标轴对称（翻折） （1）将点 关于 轴对称得到点 ; （2）用同样的方法得到点 ; （3）连接 9 解： 10 随堂练习 1.（数学文化）下列选项中的图形是由七巧板的其中几块拼成的,为轴对 称图形的是( ) √ D C B A 11 第2题图 2.在矩形 中, , . （1）如图①, 为 边上一点,若将 沿 翻折,使点 恰好 落在对角线 上,记作 . ① 的长是___; ②连接 ,则 的值是___; 12 （2）如图②,点 与 重合时,将 沿 翻折,使得 落在 的位置, 与 相交于点 ,则阴影部分的面积为____. 第2题图 13 $$