第七章 命题点3 立体图形的展开与折叠-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点3 立体图形的展开与折叠 安徽数学 数学 1 1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作模型; 2.通过实例,了解上述展开图在现实生活中的应用. 2 要点归纳 1.常见几何体的展开图 常见几何 体 展开图图 示 展开图特 征 6个大小相同 的①________ 2个全等的三 角形和3个 ②______ 2个大小相同的圆 和1个③______ 1个圆和1 个 ④______ 正方体 直三棱柱 圆柱 圆锥 正方形 矩形 矩形 扇形 3 2.正方体的表面展开图（颜色相同的为折成正方体时的相对面） （1）“一四一”型： ______________________________________________________________________________________________________ （2）“二三一”型： _____________________________________________________________________________________________ （3）“三三” 型： ________________________________ （4）“二二 二”型： ____________________________ 4 易错警示：正方体的表面展开图中不能出现“ ”“ ”“ ”图形, 更不能出现五个面排一行.若出现“ ”类型,另两面必须在两侧, 在做选择题时,可借助此方法排除错误选项. 5 教你一招 找正方体展开图中相对面的一般方法 （1）同一行或同一列有三个面及以上相连的,隔着一面的两个面必定是 相对的面,可归纳为“上下隔一行,左右隔一列”,如： ; （2）不在同一行的,找 字形, 字形两端的面一定是相对的面. 如： . 6 3.立体图形的折叠：一个几何体能展开成一个平面图形,这个平面图形也 能折叠成相应的几何体,展开与折叠是一个互逆的过程. 4.立体图形上两点之间最短距离的求法：将立体图形展开转化为平面图形, 或将曲面转化为平面图形,然后运用“两点之间,线段最短”并结合勾股定 理求解. 7 如图,圆柱形杯子高 ,底面周长 ,在杯口点 处有一滴蜂蜜, 此时蚂蚁在杯外距底部 与蜂蜜相对的点 处,蚂蚁从 到 处沿杯 壁爬行吃到蜂蜜的最短距离 ⑤______ . 8 随堂练习 （北师七上P9第3题改编）正方体的表面分别写有“2024”“中”“考”“加”“油” “！”. （1）下列图形可能是其展开图的是( ) √ D C B A 9 （3）下列选项中的图形折叠后能得到如图①的立体图形的是( ) 图① √ （2）在（1）的条件下,与“！”相对的面上的内容是_____; 加 D C B A 10 （4）若该正方体的展开图如图②, ,则正方体上 , 两点间的距 离为______. 图② 11 $$