第七章 命题点1 尺规作图［2018.20（1）］-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第七章 图形的变化 命题点1 尺规作图［2018.20（1）］ 安徽数学 数学 1 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角;作一个角的平分线; 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线; 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线; 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已 知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形; 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内 切圆;作圆的内接正方形,内接正六边形; 6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 2 要点归纳 1.定义：尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图. 注：无刻度的直尺作用为作任意直线、连接任意两点、延长任意线段,圆 规作用为作任意圆（或弧）、截取任意长度. 3 2.五种基本尺规作图 （1）作一条线段等于已知线段 作法 图示 ①作射线 ; ②以点 为圆心, 为半径作弧,交 于点 , 即为所求线段 4 应用 已知：如图,线段 , , . 求作： ,使 , , . ________________________________________________ 已知： . 求作：圆内接正六边形 . 续表 自主作图1： 自主作图2： 5 （2）作一个角等于已知角 作法 图示 ①在 上以 为圆心,以适当长为半径作弧, 交 的两边于点 , ; ②作射线 ; ③以 为圆心、 长为半径作弧,交 于点 ; ④以点 为圆心, 长为半径作弧,交前弧于点 ; ⑤过点 作射线 , 即为所求角 6 应用 已知：如图, , ,线段 . _____________________________________________ 求作： ,使 , , . 自主作图3： __________________________________________ 续表 7 （3）作角的平分线 作法 图示 ①以点 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 , 于点 , ; ②分别以点 , 为圆心,大于 长为半径作弧,两弧 相交于点 ; ③作射线 , 即为所求的角平分线 8 思考1题图 思考1 过直线 外一点 作直线 的平行线 .【2022年版 课标新增内容】 解： 思考1题解图 9 （4）作线段的垂直平分线（中点） 作法 图示 ①分别以点 , 为圆心,大于 长为半径在 两侧作弧; ②连接两弧交点,所成直线即为所求垂直平分线,直线与线段 的交点即为 的中点 10 应用 已知：如图,线段 ,线段 . ________________________________ 求作：等腰 ,使得底长 等于 ,高等于 . 自主作图4： ____________________________ 续表 11 （5）过一点作已知直线的垂线 类型一：点在直线上（图中点 ） 作法 图示 ①以点 为圆心,任意长为半径在点 两侧作弧,交直线于 , 两点; ②分别以点 , 为圆心,大于 长为半径在直线同侧作 弧,两弧交于点 ; ③连接 ,直线 即为所求垂线 12 应用 已知：如图,线段 ,线段 . 求作： 为直角的 ,使得 , . _________________________________ 自主作图5： _____________________________________________ 续表 13 类型二：点在直线外（图中点 ） 作法 图示 ①在直线另一侧取点 ; ②以点 为圆心, 长为半径画弧,交直线于 , 两点; ③分别以 , 为圆心,大于 长为半径画弧,两弧交于点 同侧的点 ; ④连接 ,则直线 即为所求垂线 14 思考2 作 的内切圆与外接圆. 思考2题图 解： 思考2题解图 15 思考3题图 思考3 过 外一点 作 的切线 【2022年版课标新增内容】 解： 思考3题解图 16 A. 弧①是以点 为圆心,以任意长为 半径所作的弧 B. 弧②是以点 , 为圆心,以任意长为半径所作的弧 C. 弧③是以点 , 为圆心,以大于 的长为半径所作的弧 D. 弧④是以点 , 为圆心,大于 的长为半径所作的弧 随堂练习 已知 . 图① （1）如图①,框内是三个基本作图的作图痕迹,关于①,②,③,④四条弧下列 说法中错误的是(