第五章 命题点1 多边形的性质与计算（10年2考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第五章 四边形 命题点1 多边形的性质与计算（10年2考） 安徽数学 数学 1 1. 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、对角与对角线；探索并 掌握多边形内角和与外角和公式； 2. 了解正多边形的概念. 2 要点归纳 1.多边形的性质 （1） 边形的内角和等于①________________ ； （2）多边形的外角和为②_______；（这是多边形计算中的一个突破口） （3）从 边形的一个顶点可以作③___________条对角线， 边形共有④________条对角线. 3 2.正 边形的概念及性质 （1）概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫作正多边形. （2）性质 ①各边⑤_______，各内角⑥_______； ②正 边形的每个内角等于⑦____________，每个外角等于⑧_______； 相等 相等 4 ③对于正 边形，当 为⑨_______时，是轴对称图形；当 为⑩_______时， 既是轴对称图形又是中心对称图形； ④正 边形有⑪____条对称轴； ⑤正多边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆； ⑥几个常考的正多边形 奇数 偶数 5 名称 正五边形 正六边形 正八边形 图形 性 质 结 论 角 度 内角和为⑫______，每个 内角为⑬______，每个外 角为⑭_____， ⑮_ ____ 内角和为 ⑯______，每个内角为⑰______，每个外角为⑱_____ 内角和为⑲______，每个内角为⑳____，每个外角为㉑____， ㉒_____ 6 名称 正五边形 正六边形 正八边形 图形 性 质 结 论 线 段 关 系 ， ， ， ， ， ， ， ， 续表 7 思考：以上图形还有哪些特殊结论，请同学们自己补充. 3.多边形剪掉一个角后与原图形的变化对比（以四边形为例） 剪法 裁剪线不过顶 点 裁剪线过一个顶 点 裁剪线过两个顶点 图示 边数变 化 增加一条边 不变 减少一条边 内角和 增加 不变 减少 外角和 不变，恒为 8 随堂练习 已知一个 边形. （1）若 边形的内角和为 ，则 ____； 5 （2）若 边形的内角和是外角和的2倍，则其内角和为_______， ____； 6 9 （3）若 边形的每一个内角都是 ，则它的每一个外角为_____ ， ____，内角和为______ ; 72 5 540 （4）若 边形的每个内角是每个外角的3倍，则它的每一个外角为_____ ， 每一个内角为______ ， ____，内角和为________ ； 45 135 8 1 080 （5）若由 边形的一个顶点可以画8条对角线，则 _____，这个 边形 一共有_____条对角线. 11 44 10 $$