第三章 命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（10年6考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 （10年6考） 安徽数学 数学 1 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2 要点归纳 1.待定系数法求反比例函数的表达式 反比例函数图象上任意一点横、纵坐标之积为常数 ，即 ，知一点 坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式； （2）将图象上一点坐标 代入得 ①_____； （3）确定反比例函数表达式 ②____. 3 2. 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③_____.如图， ④____, ⑤____. 教你一招 题中已知面积求 时，可考虑利用 的几何意义， 由面积得 ，再结合图象所在象限判断 的正负，从 而得出 的值. 2 1 4 3.与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 单个 反比 例函 数 初始图形 衍生图形 _____________________________________ ⑥____ _______________________________ ⑦____ _______________________________ ⑧____ 5 单个 反比 例函 数 初始图形 衍生图形 __________________________________ ⑨_____ 续表 6 单个 反比 例函 数 初始图形 衍生图形 ________________________________________ ⑬____ 续表 7 两个 反比 例函 数 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 续表 8 综合 衍生 续表 9 技巧点拨 ①与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边 形）面积相等可推导出面积为 或 的几何图形; ②常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； .过反比例函数图象上的点作 轴或 轴的垂线. 10 随堂练习 点 是反比例函数 图象上一点. （1）若点 的坐标为 ，则反比例函数的解析式为________； （2）如图①，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，过点 作 轴于点 ，若四边形 的面积为5,则 的值为____; 5 11 （3）如图②,点 ， 为反比例函数图象上两点，连接 经过原点 .若 ,且 轴, 轴,则 ____； 2 12 （4）如图③,过点 作 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于点 ，连接 , ,若 ,则 的值为____; 4 13 （5）（沪科九上P48练习第3题改编）如图④,过点 作 轴的平行线，与 反比例函数 的图象交于点 .点 , 是 轴上的两点,且 ， 连接 ， .若四边形 的面积为6，则 的值为____. 2 14 $$