第三章 命题点3 一次函数的图象与性质（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点3 一次函数的图象与性质（必考） 安徽数学 数学 1 1. 能画一次函数的图象，根据图象和表达式 探索并理 解 和 时图象的变化情况； 2. 理解正比例函数. 2 要点归纳 1.定义：一般地，形如 、 是常数， 的函数，叫作一 次函数.特别地，当 时， 是常数， 叫作正比例函数， 其中 叫作比例系数. 3 ， 符 号 大致图象 ①______ ②______ ③______ 2.一次函数 的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 经过象限 ④______ ______ ⑤______ ______ ⑥______ __ ⑦______ ______ ⑧______ ______ ⑨______ __ 一、 二、三 一、 三、四 一、 三 一、 二、四 二、 三、四 二、 四 4 判断与 轴交点位 置看 ，图象交于 轴的⑭________，必过第⑮________象 限； ，图象过原点； ，图象交于 轴的⑯________，必过第⑰________象 限 正半轴 一、二 负半轴 三、四 续表 判断倾斜 方向、增 减性看 ，图象呈“/”，必过 第⑩________象限， 随 的 增大而⑪______ ，图象呈“＼”，必过 第⑫________象限， 随 的增大而⑬______ 一、三 增大 二、四 减小 5 与 轴交 点 令 ，求对应的 值，交点坐标为⑱______ 与 轴交 点 令 ，求对应的 值，交点坐标为⑲________ 续表 6 注：（1）一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象， 如 , 分别是与 轴， 轴平行的直线，但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况：①一次函数的 图象经过第一、二、四象限，即 ， ；②一次函数的图象只经 过第二、四象限，即 ， . 7 3.一次函数图象上点的纵坐标大小比较 方法一：特殊值比较法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标 的值再比较； 8 方法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图. 随 的增大而增大，当 时， ⑳____ 随 的增大而减小，当 时， ㉑____ 9 随堂练习 1.下表分别给出了一次函数 的一种表示方式，写出另外 两种表示方式并填空： 10 表 图 + 式 图：____________________________ 式：___________ 图：_____________________________________________ 式： _____________ 11 性 质 ___0，随 的增大而____； ___0，图象与 轴交于__半轴； ③图象与 轴交点坐标为 _________，与 轴交点坐标为 ______； ④图象经过第____________象限 ___0，随 的增大而_____； ___0，图象与 轴交于___半轴； ③图象与 轴交点坐标为 ________，与 轴交点坐标为 ________； ④图象经过第____________象限 注：同学们还能从中得到其他的性 质结论吗？尝试写出来 一、二、三 二、三、四 续表 增大 正 减小 负 12 2.（沪科八上P60第3题改编）已知一次函数 . （1） 的取值范围是___________； 若该函数是正比例函数，则 的值为____； （2）若该函数图象与 轴的交点坐标为 ，则 的值为_____； 若函数图象与 轴交于负半轴，则 的取值范围为________； （3） 若函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为_________ _______； （4）当 时，函数图象上有两点 和 ，则 与 的大小 关系是________； 1 变式1 若 ， 是一次函数图象上的两点，当 时， ，则 的取值范围为________