第三章 命题点2 函数及函数图象的分析与判断（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断（必考） 安徽数学 数学 1 1. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解 函数的概念和表示法，能举出函数的实例； 2. 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； 3. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值； 4. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数 值的意义； 5. 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. 2 要点归纳 1.函数的相关概念 （1）常量和变量：在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变 化的量叫作变量； （2）函数：一般地，在某个变化中，有两个变量 和 ，如果对于任意 一个 都有①____________的 与它对应，那么就说 是 的函数.其中， 叫作②_________， 叫作③_________； （3）函数值：在自变量 的取值范围内，如果当 时， ，那么 叫作当自变量的值为 时的函数值. 唯一确定 自变量 因变量 3 2.函数的三种表示方法： ④ ________________________________. 3.描点法画函数图象的步骤： ⑤_________ 、 ⑥_________、 ⑦ _________. 4.函数自变量的取值范围 函数解 析式 自变量 的取值 范围 可 取任 意值 ⑧___0， 即 ⑨___1 ⑩___ 0，即 ⑪___ 1 ⑫___ 0且 ⑬___0，即 ⑭___ 1 ⑮___ 0，即 ⑯___ 1 解析式法、列表法、图象法 列表 描点 连线 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 4 5.分析判断函数图象题中的要点 （1）确定横轴和纵轴表示的量：看横轴和纵轴表示的函数意义; （2）找特殊点，起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； （3）分析每一段运动过程的变化规律，与图象上升、下降的变化趋势， 排除部分选项； （4）注意是否需要分类、分段讨论.注意分类讨论时自变量的取值范围. 5 随堂练习 1.（1）下图中，分别给出了变量 与 之间的对应关系，其中 不是 的 函数的是_______. 图① 图② 图③ 图④ 图③ （2）下列式子中， 是 的函数的有____个. ； ； ； ； 3 6 第1题图 （3）为了探究变量 与 之间的关 系，在平面直角坐标系中，以变量 的值为横坐标，变量 的值为纵坐 标，描点如图⑤；以变量 的值为 横坐标，变量 的值为纵坐标，描 点如图⑥． 根据探究的结果，下列说法正确的是____．（填“A”或“B”） A. 变量 是以 为自变量的函数 B. 变量 是以 为自变量的函数 √ 7 第2题图 2.（人教八下P100习题19.2第14题改 编）图中的折线表示一骑车人离家 的距离 与时刻 的关系．骑 车人9：00离开家， 回到 家．请你根据折线图回答下列问题： （1）图中表示骑车人休息阶段是 _______；骑行阶段是____________； 返程阶段是_______；（填序号） ②④ ①③⑤⑥ ⑤⑥ （2）观察时间看_______，观察距离看_______；（填“横轴”或“纵轴”） 横轴 纵轴 8 第2题图 （3）骑车人何时离家最远？这时他 离家多远？ 解：由题图可知，骑车人 时，离家最远，这 时他离家 ； （4）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？ 解：由题图可知， 时他开始第一次休息，休息了30分钟，这 时他离家 ； 9 第2题图 （5） 他骑了多少千米？ 解：由题图可知， 他骑了 ； （6）他在 和 的平均速度各是多少？ 解：他在 的平均速度为 ， 的平均速度为 ； 10 第2题图 （7）他返家时的平均速度是多少？ 解：从13:30到15:00是 ， ，即 他返家时的平均速度是 ； （8）14:00时他离家多远？回家路上，何时他离家 ？ 解：由题图可知， 时他离家 ， 到15:00的平均 速度为 ， ，即回家路上， 时 他离家 ． 11 $$