第三章 命题点1 平面直角坐标系（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系（必考） 安徽数学 数学 1 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平 面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标； 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置； 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标， 体会可以用坐标表达简单图形. 2 要点归纳 1.平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内 点的坐标 特征 点 在第一象限 且 点 在第二象限 且 ①___0 点 在第三象限 ②___0且 点 在第四象限 ③___0且 ④___0 3 坐标轴上 点的坐标 特征 点 在 轴上 ⑤___ 点 在 轴上 ⑥___ 点 在原点 ⑦____________ ______ 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 各象限角 平分线上 点的坐标 特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐 标与纵坐标⑧______ 第二、四象限角平分线上的点的横坐 标与纵坐标⑨____________ 且 相等 互为相反数 续表 4 平行于 坐标轴 的直线 上点的 坐标特 征 平行于 轴的直线上点的⑩____ 坐标相等 平行于 轴的直线上点的⑪____坐标相等 纵 横 续表 5 对称点的 坐标特征 点 关于 轴的对称点 的坐标 为⑫________ 点 关于 轴的对称点 的坐标 为⑬________ 点 关于原点的对称点 的坐标 为⑭_________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对 称谁不变，另一个变号；关于原点对 称都变号 续表 6 对称点的 坐标特征 点 关于直线 的对称点坐 标为⑮___________； 点 关于直线 的对称点坐 标为⑯___________ 续表 7 点平移的 坐标特征 ⑰_________ 左减右⑱____ 加 续表 8 点平移的 坐标特征 ⑲_________ ⑳__________ 上㉑____下㉒____ 加 减 续表 9 点旋转的 坐标特征 若点 的坐标为 ，借助如图网 格中的矩形可得一般性结论： （1）将点 绕原点顺时针旋转 ，对应点 的坐标为 ㉓_________； 续表 10 点旋转的 坐标特征 （2）将点 绕原点逆时针旋转 ，对应点 的坐标为 ㉔_________； （3）将点 绕原点旋转 ，对应 点 的坐标为㉕__________ 续表 11 2.平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任 意一点到坐 标轴及原点 的距离 （1）点 到 轴的距离为 ㉖____; （2）点 到 轴的距离为 ㉗____； （3）点 到原点的距离为 ㉘__________ 12 轴上（或 平行于 轴 的直线上） 两点的距离 及其中点坐 标 （1）点 、 在 轴上时，两点间的 距离 ㉙_________；线段 的 中点的坐标为㉚__________； （2）点 、 在平行于 轴的直线 上，两点间的距离 ㉛_________；线段 的中点的坐标为㉜___________ 续表 13 轴上（或 平行于 轴 的直线上） 两点的距离 及其中点坐 标 （1）点 、 在 轴上，则两点间的 距离 ㉝_________；线段 的 中点的坐标为㉞__________； （2）点 、 在平行于 轴的直线 上，则两点间的距离 ㉟_________；线段 的中点的坐 标为㊱__________ 续表 14 坐标系内任 意两点间的 距离及其中 点坐标 , 两点之间的距 离即为线段 的长. 如图，在 中， ㊲_________， ㊳_________,根据勾股定理可得 ,即 ㊴_____________________; （2）线段 的中点 的坐标为 ㊵_____________ 续表 15 随堂练习 1.（沪科八上P17第3题改编）已知，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出正确的答案. （1）若点 在 轴上，则 _____；若点 在 轴上，则 ____； 2 （2）若点 在第一象限，则 的取值范围