4.3　公式法　课件　2023-—2024学年北师大版数学八年级下册　　　

4.3 公式法 第1课时 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 公式法 1.能够理解并熟练运用平方差公式分解因式，体会转化思想. 2.能够综合运用提公因式法、平方差公式法分解因式. 3.经历通过整式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展逆向思维和推理能力. 4.通过对平方差公式特点的辨析过程，培养观察、理解、概括和应用能力、语言表达能力. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 下列哪些多项式能利用提公因式法分解因式，并说出其公因式？ 没有公因式，你会分解吗？ 复习回顾 (1) ma-mb+mc (2) 2x2-6x (3) a(x+y)-b(y+x) (4) m(a-b)-n(b-a) (5) x2-25 (6) 9x2-y2 公因式：m 公因式：2x 公因式：x+y 公因式：a-b 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 计算下列各式: (1)(x+5)(x-5)=__________， (2)(3x+y)(3x-y)=________ ． 根据上面算式填空: (1) x2-25=_____________， (2)9x2-y2=_____________ ． 你有什么发现呢？ x2 -25 9x2 -y2 (x+5)(x-5) (3x+y)(3x-y) (a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b) 整式乘法 因式分解 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 a²b²=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. (a+b)(a-b)=a²b² 整式乘法 因式分解 平方差公式 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 a²b²=(a+b)(a-b) 想一想 平方差公式有什么特点？ 只有两项，两个数的平方差的形式 ①左边 两数的和与差的积 ②右边 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 什么样的形式的多项式才可以套用平方差公式来进行因式分解呢？ ★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成: ( )2-( )2的形式. (两数是平方，减号在中央 ) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 观察下面的拼图过程，验证平方差公式是否正确？ _________ = __________ a2-b2 (a+b)(a-b) a米 b米 a米 b米 ab米 正确 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 把下列各式因式分解： (1) 25-16x2； (2) 9a2 - b2. 1 原式5² 4x² 5+4x54x 分析： a²  b²  (a + b)(a  b) 2 原式(3a)²   b² 3a+ b3a b a²  b²  (a + b) (a  b ) 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例1 把下列各式因式分解： (1) 25-16x2； (2) 9a2 - b2. 1 原式5² 4x² 5+4x54x 解： 2 原式(3a)²   b² 3a+ b3a b 注意：a² b²  (a + b)(a  b)中的a，b可以表示数、单项式. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2 把下列各式因式分解： (1) 9(m+n)2-(m-n)2； (2) 2x3 -8x. 1 原式[3(m+n)]² m n² [3m+n+mn][3m+nmn] 分析： a²  b²  ( a + b) (a  b) 2 原式2x3  8x 2xx² 4=2xx² 2²=2xx 2x+2 a² b²  (a+b)(ab) 提公因式 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 例2 把下列各式因式分解： (1) 9(m+n)2-(m-n)2； (2) 2x3 -8x. 1 原式[3(m+n)]² m-n² [3m