2.6 一元一次不等式组 课件-2023-2024学年北师大版数学八年级下册　　　

2.6 一元一次不等式组 第1课时 配套北师大版 1.理解一元一次不等式组及其解集的概念. 2.会解一元一次不等式组，会用数轴确定解集. 3.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法. 4.在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神，增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 一元一次不等式组 2 复习回顾 思考：什么叫一元一次不等式? 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1（注意不等号方向是否改变）. 解一元一次不等式的步骤： 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习回顾 如何在数轴上表示不等式的解集? (1)大于向右，小于向左； (2)有等号时用实心圆点，无等号时用空心圆圈. -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 4 5 6 x≥1 x＜3 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习回顾 解：(1)移项得， 5x<160-10， 合并同类项得， 5x<150， 把x的系数化为1得，x<30， 在数轴上表示为： 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上. (1)5x+10<160； (2)x-4≥4(x+5)； -10 0 10 20 30 40 (2) 去括号得， x-4≥4x+20， 移项得， x-4x≥20+4， 合并同类项得， -3x≥24， 把x的系数化为1得，x≤-8， 在数轴上表示为： -10 -8 -6 -4 -2 0 2 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 问题：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 吨煤，那么取暖用煤总量将超过100 吨；如果每月比计划少烧5 吨煤，那么取暖用煤总量将不足68 吨. 设该校计划每月烧煤x 吨，则x满足怎样的关系式？ 根据题意得： 4(x+5)>100， ① 且 4(x-5)<68. ② 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 4(x+5)>100， 4(x-5)<68. (3)不等式的数量是两个. (1)每个不等式为一元一次不等式； (2)所有不等式只含有同一个未知数； 这个式子有什么特点？ 未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 (1)这里的“几个”是指两个或两个以上； (2)每个不等式只能是一元一次不等式； (3)每个不等式必须含有同一个未知数． 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 一元一次不等式组： 如何判定一元一次不等式组？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 (1)在习题2.1第3题中，如果要配置的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？ 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示： 原料 甲 乙 维生素C的含量/(单位/kg) 600 100 原料价格/(元/kg) 8 4 (1)现配置这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式； (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(kg)应满足的另一个不等式吗？ 600x+100(10–x)≥4200 8x+4(10–x)≤72 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 想一想 (2)你能尝试找出符合方程组 的未知数的值吗？ 解不等式4(x+5)>100得：x> 20 解不等式4(x-5)<68得：x<22 在数轴上表示解集为： 在数轴上表示解集为： 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 24