15.1分式 分式的基本性质与约分 讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册

第十五章 分式 分式的基本性质与约分 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 分式的基本性质 ⁠(1)＝＝＝＝(a≠0)； (2)＝＝＝＝(x≠0，y≠0)． 新课学习 ⁠分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值 　不变　 ⁠，即＝，＝(C≠0)，其中A，B，C是整式． 不变　 例1 填空： (1)＝(c≠0)； (2)＝； (3)＝. 1.填空： (1)＝； (2)＝； (3)＝. 例2 不改变分式的值，使下列各式的分子和分母中都不含“－”号． (1)－＝ 　　 ⁠；(2)－＝ 　　 ⁠； (3)＝ 　－　 ⁠； (4)＝ 　－　 ⁠． 　 　 －　 －　 2.分式可变形为(　D　) A． B．－ C． D．－ D ⁠ 约分 例3 约分： (1)＝； (2)＝. 3.约分： (1)＝； (2)＝. 例4 约分： (1)； (2). (1)解：原式＝＝. (2)解：原式＝＝. 4.约分： (1)； (2). (1)解：原式＝＝－. (2)解：原式＝＝－. ⁠ 最简分式 5.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式． 例5 下列分式是最简分式的是(　D　) A． B． C． D． D 6.在分式，，，中，最简分式有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 1．下列各式从左到右的变形正确的是(　D　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ D 基础巩固 2．约分： (1)＝ 　　 ⁠； (2)＝ 　　 ⁠； (3)＝ 　1　 ⁠； (4)＝ 　－1　 ⁠． 　 　 1　 －1　 3．下列各式中是最简分式的是(　B　) A． B． C． D． B 4．不改变分式的值，使下列各式的分子和分母中都不含“－”号． (1)－＝ 　　 ⁠； (2)－＝ 　　 ⁠； (3)＝ 　　 ⁠． 　 　 　 5．约分： (1)； (2). (1)解：原式＝＝. (2)解：原式＝＝. 6．【易错题】分式中的x，y同时扩．大．2倍，则分式的值(　B　) A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的一半 B 7．阅读理解阅读材料： 已知＝＝≠0，求的值． 解：设＝＝＝k(k≠0)， 则x＝3k，y＝4k，z＝6k.(第一步) 所以＝＝＝.(第二步) (1)回答下列问题． ①第一步运用了 　等式　 ⁠的基本性质； ②第二步的解题过程运用了 　代入消元　 ⁠的方法，由，得利用了 　分式的基本　 ⁠性质； 等式　 代入消元　 分 式的基本　 (2)模仿材料解题： 已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求的值． 解：(2)∵x∶y∶z＝2∶3∶4， ∴设x＝2m，则y＝3m，z＝4m(m≠0)． ∴＝＝＝. 1．下列各式中，与(x≠y)的值相等的是(　C　) A． B． C． D． C 基础提能 2．(2022·佛山市期末)下列分式中，是最简分式的是(　C　) A． B． C． D． C 3．分式的分子与分母的公因式是(　B　) A．4ab B．2ab C．4a2b2 D．2a2b2 B 4．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立： (1)＝； (2)＝. a2+ab a-2 5．约分： (1)； 解：＝＝. (2)； 解：＝＝. (3). 解：＝ ＝＝. 6．下列各式从左到右的变形正确的是(　D　) A．＝－ B．＝ C．＝ D．＝ D 7．约分： (1)； (2). (1)解：原式＝＝－. (2)解：原式＝＝. 8．已知|a－4|＋b2＋4－4b＝0，求的值． 解：由|a－4|＋b2＋4－4b＝0， 得|a－4|＋(b2－4b＋4)＝0， 即|a－4|＋(b－2)2＝0. ∵|a－4|≥0，(b－2)2≥0， ∴|a－4|＝0，(b－2)2＝0. ∴a－4＝0，b－2＝0. 解得a＝4，b＝2. ∴原式＝＝＝＝. 9．整体思想已知-＝2，则的值为(　A　) A．－ B． C． D．－ A $$