15.1分式 分式的概念 讲练课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章 分式 分式的概念 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 分式的概念 ⁠填空并回答下面问题： (1)长方形的面积为S，长为a，则宽为 　　 ⁠； (2)汽车行驶的路程为84，速度为v，则行驶的时间为 　　 ⁠； 　 　 新课学习 (3)汽车行驶的路程为s，速度为v，则行驶的时间为 　　 ⁠． 可以发现，以上(1)(2)(3)题中所填式子都是 　分数　 ⁠形式， 　分母　 ⁠中含有字母． 　 分数　 分母　 ⁠一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．分式中，A叫做分子，B叫做 　分母　 ⁠． 分母　 例1 在，，，，中，分式的个数为(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 1.下列各式：①；②；③－；④＋y；⑤；⑥；⑦－3x2.其中是分式的有 　①⑤⑥　 ⁠，是整式的有 　②③④⑦　 ⁠．(填序号) ①⑤⑥　 ②③④⑦　 ⁠ 分式有(无)意义的条件 例2 填空： (1)当x  ≠0　 ⁠时，分式有意义； (2)当x  ＝1　 ⁠时，分式无意义； (3)当x  ≠y　 ⁠时，分式有意义． ≠0　 ＝1　 ≠y　 2.当x取什么值时，下列分式有意义？ (1)； (2). (1)解：要使有意义，则分母x－3≠0，即x≠3. (2)解：要使有意义，则分母|x|－1≠0，即x≠±1. ⁠ 分式的值为0 例3 x满足什么条件时，下列分式的值为0? (1)； (2)； (3). (1)解：由题意，得x＋1＝0且x≠0，即x＝－1. (2)解：由题意，得x＋2＝0且x－1≠0，即x＝－2. (3)解：由题意，得x2－9＝0且x－3≠0，即x＝－3. 3.x满足什么条件时，下列分式的值为0? (1)； (2)； (3). (1)解：由题意，得x－1＝0且x＋1≠0，即x＝1. (2)解：由题意，得x＋2＝0且2－6x≠0，即x＝－2. (3)解：由题意，得|x|－2＝0且x－2≠0，即x＝－2. ⁠ 分式有、无意义与值为0的条件 (1)分式有意义→B≠0； (2)分式无意义→B＝0； (3)分式的值为0→A＝0且B≠0. 1．(2022·东莞市模拟)下列各式中，是分式的是(　C　) A． B． C． D．x3y2－4 C 基础巩固 2．填空： (1)当x  ＝－3　 ⁠时，分式无意义； (2)当x  ≠　 ⁠时，分式有意义； (3)若分式的值为0，则x的值为 　0　 ⁠. ＝－3　 ≠　 0　 3．【易错题】若分．式．的值为0，则x的值为(　B　) A．1 B．－1 C．±1 D．0 B 4．若某种商品m千克的售价为n元，则这种商品8千克的售价为(　A　) A．元 B．元 C．元 D．元 A 5．已知当x＝3时，分式无意义，则a的值为(　C　) A．－3 B．3 C．－6 D．6 C 6．在分式中，当x为何值时，分式有意义？当x为何值时，分式的值为零？ 解：要使分式有意义， 则x＋3≠0，即x≠－3. 要使分式的值为0， 则|x|－3＝0且x＋3≠0，即x＝3. 7．阅读理解阅读下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如：＞0，＜0等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为： (1)若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0. (2)若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0. 反之：①若＞0，则或 ②若＜0，则或 根据上述规律，求不等式＞0的解集． 解：由题中规律可知或 解得x＞2或x＜－1. ∴不等式＞0的解集为x＞2或x＜－1. 1．设A，B都是整式，若表示分式，则(　C　) A．A，B都必须含有字母 B．A中必须含有字母 C．B中必须含有字母 D．A，B都必须不含有字母 C 基础提能 2．【易错题】下列说法正确的是(　D　) A．是整式，不是分式 B．是分式 C．-是分式 D．是分式 D 3．若分式有意义，则x的取值是(　C　) A．x≠1 B．x≠－1 C．x≠±1 D．x≠±1且x≠－2 C 4．能使分式无意义的x的值是(　B　) A．－ B． C．± D．±2 B 5．当x满足什么条件时，下列分式有意义？ (1)； (2). (1)解：要使分式有意义，则分母x－2≠0，即x≠2. (2)解：要使分式有意义，则分母|x|－3≠0，即x≠±3. 6．当x＝ 　　 ⁠时，分式的值等于0. 　 7．(1)△ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为 　　 ⁠． (2)一辆汽车b h行驶了a km，则它的平均速度为 　　 ⁠ km/h；一列火车行驶a km比这辆汽