命题点5 三角形的内切圆与外接圆（10年5考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第六章 圆 命题点5 三角形的内切圆与外接圆（10年5考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.（优质原创）如图，将三块完全相同的等腰直角三角板 的一个锐角顶点都放在点 处，再使其各有一条直角边 恰好在 的边上，此时点 是( ) A. 的外心 B. 的内心 C. 的重心 D. 的垂心 √ 2 2.已知点 是 的外心， ，连接 ， ，则 的度 数是( ) A. B. C. D. √ 3 【变式】 （沪科九下P44练习第2题改编）在 中， ，点 是内心，则 的大小为( ) A. B. C. D. √ 4 第3题图 3.[2023合肥寿春中学模拟]如图， 是 的外接圆， 且 ， ，在 上取点 （不与点 ， 重合），连接 ， ，则 的度数 是( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， 四边 形 是圆内接四边形， ， ， . √ 5 第4题图 4.（优质原创）如图，在 中， ， ，点 是 的外心，连接 并延长 交 于点 ，则 ( ) A. B. C. D. 第4题解图 【解析】 如解图，连接 ， 点 是 的外 心， ， ， ， ， ， ， ， . √ 6 第5题图 5.如图， 是 的内接三角形， ， 的半径为 ，若点 是 上一点， ，则 的长为( ) A. B. C. D. √ 7 【解析】 如解图，连接 ， ， ，设 交 于点 ，由圆周 角定理得 ， ， ， ， 的半径为 ， ， . 第5题解图 8 第6题图 6.[2019安徽13题5分]如图， 内接于 ， ， ， 于点 ，若 的半径为2，则 的长为_ ___. 第6题解图 【解析】 如解图，连接 ， ，则 ， ， 是等边三角 形， 的半径为2， ， ， ， . 9 第7题图 7.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 是 的外接圆，点 ， ， ， 均在网格线的 交点上，则 的值是_ __. 10 第7题解图 【解析】 如解图，连接 并延长交 于点 ，连接 ，则 ， ， ， ， ， ， . 11 第8题图 8.（人教九上P100例2改编）如图，在 中， ， ， 与 的三边相切于点 ， ， ，若 的半径为2，则 的周长为___. 30 12 第8题解图 【解析】 如解图，连接 ， ，设 ，由切线 长定理得 ， 与 的三边分别相切 于点 ， ， ， ， ， , 四边形 为正方形， 的半径为2， ， ， ，在 中， ，即 ，解得 ， 的周长为 . 13 B 强化提升练 9.在 中， ， ，若 ，则 外接圆 的面积为_ ____. 第9题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，易得 外接圆的圆心 在 上，连接 ， ， ， ，设 ，则 ，在 中，由勾股 定理得 ，解得 ， 外接圆的面积为 . 14 第10题图 10.（优质原创）如图，四边形 内接于 ，点 是 的内心， . （1） _____ ； 135 【解析】 点 是 的内心， ， ， ， ，又 四边形 内接于 ， ； 15 第10题解图 【解析】 ， ，如解图， 延长 , 交于点 ， ， ， 为 等腰直角三角形，又 ， ， ， ， . （2）若 ， ， ，则 _ ________. 第10题图 16 $$